Frage zu wahrscheinlichkeit Voraussichtlicher Gewinn

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viehmann Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu wahrscheinlichkeit Voraussichtlicher Gewinn
Meine Frage:
Hallo bin neu hier im Forum und hoffe ihr könnt mir helfen smile

Hier die Frage:

Aus Drei Spalten mit je 4 umgedrehten Karten(1x Herz, Karo, Pik und Kreuz) wird jeweils eine zufällig aufgedeckt.
a) Der Einsatz beträgt 1 Euro. Wenn es drei Herzkarten sind gewinnt man 20 Euro falls es genau 2 Herzkarten sind gewinnt man 5 Euro. Lohnt sich das Spiel für den Betreiber?
b) der Einsatz beträgt 0,5 Euro drei Herzkarten: 14 Euro. Wie hoch muss der Gewinn für 2 Herzkarten sein, damit das Spiel fair wird?

Meine Ideen:
Die Wahrscheinlichkeit 3 mal Herz aufzudecken wäre ja 1/4^3 also 1/64

Für die Chance 2 mal Herz aufzudecken habe ich 6/64. Allerdings habe ich es nur herausbekommen, weil ich ein Baumdiagramm gemalt habe^^ Rechnerisch weiß ich nicht, wie ich es schaffen soll.
Der zu erwartende durchschnittliche Gewinn wäre dann: 1/64*20+6/64*5=0,78. Der Betreiber würde also pro Spiel 0,22 Euro verdienen.

So weit so gut, unser Mathe Lehrer sagte aber, dass der Betreiber pro Spiel 1/64 Euro verliert. Wir hatten leider keine Zeit, es weiter zu besprechen.

Bei der b) Habe ich einfach 1/64*20+6/64*x=0,5 nach x umgestellt. Das ergab X=3 Euro

Es wäre nett wenn ihr ein Ergebnis bestätigen könntet und dazu noch erklärt wie ich rechnerisch auf das Chance von zwei mal Herz komme.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von viehmann
Für die Chance 2 mal Herz aufzudecken habe ich 6/64.

Es sind 9/64, denk nochmal nach! Und damit kommt man dann auch auf den vom Lehrer angegebenen Verlustbetrag.
viehmann Auf diesen Beitrag antworten »

Ja mit 9/64 passt es...aber ich komme irgendwie nicht drauf unglücklich ein kleiner Denkanstoß wäre nett verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Was soll man sagen? 3 Positionen multipliziert mit 3 Nicht-Herz-Farben...
viehmann Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhhh habs verstanden smile Vielen Dank
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