Extremwertaufgabe: Minimale Zylinderoberfläche

27.04.2012, 21:08	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe: Minimale Zylinderoberfläche Meine Frage: Meine Aufgabe lautet die ich leider wieder nicht kapier. Fertiggemüse wird häug in Konservendosen, die die Form eines geraden Drehzylinders haben, abgefüllt. Damit der Materialverbrauch möglichst gering ist, soll die Oberäche des Zylinders bei gegebenem Volumen V minimal sein. a) Berechne den Radius r und die Höhe h in Abhängigkeit des Volumens V des Zylinders! Begründe, dass es sich um ein Minimum handelt! b) Eine Konservendose für Baked Beans in Tomatensauce hat einen Durchmesser von 7; 5 cm und eine Höhe von 11 cm. Um wie viel Prozent weicht die Oberäche einer solchen Dose vom Minimalwert ab? Meine Ideen: Sehr geehrte Mitglieder vom Matheboard Forum, da ich leider nicht weiß wie ich die Hauptbedienung oder die Nebenbedienung herausfinden kann, wäre ich Ihnen sehr dankbar wenn Ihr mir BITTE weiterhelfen könnt . Ich verbleibe mit besten Grüßen und wünsche euch noch ein schönes Wochende. mfg Flo
28.04.2012, 08:04	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben Es ist die minimale Oberfläche gesucht, dies ist deine HB. HB: O(r,h) = 2pi·r² + 2pi·r·h Das Volumen ist gegeben, dies ist dann die NB, die du brauchst, um eine der Variablen der HB zu ersetzen. NB: V(r,h) = pi·r²·h Vorschlag: Stelle die NB nach h um und ersetze dieses dann in der HB.
29.04.2012, 13:07	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben Hallo, darf ich dich mal was fragen. bei der Nummer a) möchte er ja das ich den radius und die Höhe in Abhägnigkeit des Volumens V des Zylinders Berechne. wo soll ich denn das machen ? die b) kapier ich dank deiner Hilfe. kannst du mir bitte helfen
29.04.2012, 13:11	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben Du betrachtest das Volumen als feste Größe, nicht als Variable. Ansonsten gilt, was ich im ersten Beitrag gesagt habe.
29.04.2012, 13:38	fLou_	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben kannst du mir bitte bei der a) ein bisschen weiter helfen die kapier ich überhaubst nicht. wenn ich keine Zahlen hab, eigentlich ich hab nichts dann soll ich noch das Volumen ausrechnen :S und Begründe warum es ein Mimum ist . weiß ich auch nicht warum :S
29.04.2012, 13:45	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgaben Aktuell habe ich leider keine Zeit mehr, morgen Abend kann ich dir weiterhelfen. Vielleicht springt sonst ein anderer Helfer ein?
Anzeige

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »