Menge komplexer Zahlen grafisch darstellen |
| 28.04.2012, 08:48 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Menge komplexer Zahlen grafisch darstellen ich soll die folgende Menge komplexer Zahlen grafisch darstellen: | Re(z) | + | Im(z) | <= 1 Die Lösung ist ein Viereck was jeweils auf allen Achsen durch 1 bzw -1 geht, ähnlich einem Vorfahrtsverkehrszeichen 
Jetzt wo ich die Lösung kennen, kann ich mir das so einigermaßen "vorstellen". Aber als ich das erste Mail davor sahs, wußte ich nicht wirklich wie ich auf das Ergebnis komme. Kann mir einer erklären, wie man darauf rechnerisch kommen kann? Ich kann mir unter dem + nix so richtig vorstellen. Vielen Dank |
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| 28.04.2012, 10:28 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das kannst du dir genauso gut in der reellen x,y-Ebene vorstellen, denn dort ist es die Menge aller Punkte (x,y) mit |x|+|y|<=1. Zum Beispiel im 1. Quadranten ist |x|+|y|=x+y=1 die Gerade durch die Punkte (1,0) und (0,1), denn das entspricht y=-x+1. Durch die Ungleichung x+y<=1 wird die Halbebene unterhab dieser Geraden beschrieben. Genauso für die 3 anderen Quadranten. Die gesuchte Lösungsmenge ist dann der Durchschnitt der 4 Halbebenen. |
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