Wahrscheinlichkeiten |
| 28.04.2012, 20:14 | Chocolate | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeiten A) Jemand hat einen Würfel so angefertigt, dass seine sechs Flächen die Zahlen 1, 1, 1, 1, und 2, 2, tragen. Zwei Spieler A und B vereinbaren folgendes Spiel: Mit diesem Würfel wird dreimal gewürfelt. Erscheint dabei die Zahl 1 öfter als die Zahl 2, dann gewinnt A und erhält von B einen Euro. Erscheint die Zahl 2 öfters als die Zahl 1, dann gewinnt B und erhält von A zwei Euro. 2) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt A, mit welcher B? 3) Berechne den Erwartungswert des Gewinners für jeden der beiden Spieler. Begründe, dass das Spiel nicht fair ist. 4) Bereche das Verhältnis der Gewinnwahrscheinlichkeiten. Wie müsste dieses Verhältnis lauten, damit das Spiel bei den angegebenen Eurobeträgen fair wäre? B) Ein Schüler spielt mit seinen Sitznachbarn folgendes Spiel: Er hat in seiner Schultasche 5 verschiedenfarbige Gummibärchen, von denen genau eines rot ist. Er zieht blind ein Gummibärchen nach dem anderen aus der Schultasche. Ist das gezogene Gummibärchen rot, behält er es und beendet das Spiel. Hat es eine andere Farbe, schenkt er es seinem Sitznachbarn uns setzt das Spiel fort. 1) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit,dass der Schüler das rote Gummibärchen beim ersten, zweiten, dritten, vierten bzw. fünften Zug erwischt? 2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er weniger als vier Züge braucht, um das rote Gummibärchen zu erwischen? 3) Wie oft muss er bei diesem Spiel durchschnittlich ziehen, um das rote Gummibärchen zu erwischen? Meine Ideen: A) 2 das versteh ich noch 3) ? 4) ? B) 1 ? 2 ? 3? Bitte dringend um HILFE! |
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