Problem als Lineares Programm modellieren

29.04.2012, 00:22

Slash123

Problem als Lineares Programm modellieren

Hallo,

folgendes:

Zitat:

Modellieren Sie als Lineares Programm:

$\begin{eqnarray*} \text{minimize} & max\{x_1, ... , x_n \} \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} Ax \leq b \end{eqnarray*}$

Ich hätte eine Idee, aber die ist hässlich. Und zwar würd ich $\begin{eqnarray*} max\{x_1, ... , x_n \} \end{eqnarray*}$ schreiben als

$\begin{eqnarray*} max\{ ... max \{ max\{x_1, x_2 \}, x_3 \} ... , x_n \} \end{eqnarray*}$

Dann $\begin{eqnarray*} max(a,b) = \frac{1}{2}(a+b+|a-b|) \end{eqnarray*}$ ausnutzen und schließlich die Beträge durch ein Aufspalten in Positivteil und Negativteil auflösen. Das wird aber, wie schon gesagt, sehr sehr hässlich und ich denke, dass es eine andere Möglichkeit gibt, auch wenn ich diese nicht sehe.

Könnt ihr mir helfen? Bedanke mich für jede Antwort im Voraus!

Gruß

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