Reihe auf punktweise/glm. Konvergenz prüfen

29.04.2012, 14:09	steviehawk	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihe auf punktweise/glm. Konvergenz prüfen Meine Frage: Hallo Leute, ich soll ein paar Reihen auf dem Intervall $\begin{eqnarray} I = [0,1) \end{eqnarray}$ auf punktweise und glm Konvergenz prüfen. Allerdings weiß ich noch nicht so recht wie es geht. Hier mal die erste Reihe: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty x^k \end{eqnarray}$ Was ich hinbekommen habe, war die Funktionenfolge $\begin{eqnarray} f_n(x) = x^n \end{eqnarray}$ auf punktweise und glm Konvergenz zu prüfen. Diese Konvergiert glm (also auch punktweise) gegen $\begin{eqnarray} f(x) = 0 \end{eqnarray}$ (Nullfunktion) Meine Ideen: Die Konvergenz von Reihen bezieht sich ja immer auf die Konvergenz der Folge der Partialsummen, also schaue ich ob diese konvergiert.. Aber hier weiß ich nicht mehr so recht, wie das geht mit den Partialsummen. Verwende ich hier die Konvergenzkriterien wie für "normale" Reihen?? Danke für die Hilfe
29.04.2012, 15:48	KnowingLizard	Auf diesen Beitrag antworten »
Stehe vor dem selben Problem, siehe auch hier: Gleichmäßige Konvergenz von Reihen Hab da mal auch einige Überlegungen von mir geschrieben, vielleicht hilft's dir irgendwie weiter, bisher hat mir aber auch noch niemand geholfen, aber das wird schon werden

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