Winkelfunktionen (Sin, Cos, Tan) |
| 29.04.2012, 14:53 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Winkelfunktionen (Sin, Cos, Tan) Nachdem ich kurz vor einem Amoklauf stehe weil mich die Winkelfunktionen in den absoluten Wahnsinn treiben, hab ich das Forum hier gefunden. Ich selber heisse Marcel, bin 26, komme aus Köln, und mache z.Zt. eine zweite BAB zum Industriemechaniker. Wir nehmen grad in Mathematik "Berechnungen im Dreieck" durch. Und ich hab nur ausschliesslich mit den Winkelfunktionen Probleme. Um genauer zu werden: Ich weiss nie, ob ich nun mit Sin, Cos oder Tan rechnen soll 
Mal eine Beispielaufgabe/Skizze: [attach]24226[/attach] Wir haben also HY (62mm), Alpha (55°) und Beta (35°)... Sinus = GK/HY, COS = AK/HY und TAN = GK/AK... Das ist auch klar... Gesucht sind AK und GK. Soweit ist immer alles klar. Mit Skizzen machen, und rausfinden was gesucht wird hab ich kein Problem. Das Problem ansich fängt genau JETZT an 
Woher weiss ich überhaupt, ob ich in meinen TR nun mit Sin, Cos, oder Tan rechnen soll? Und woher weiss ich, ob ich nun / oder x (Also Formel umstellen) soll? Das hat mich z.B. auch in diesem Video hier irritiert: http://www.youtube.com/watch?v=e5JnVyZscr4 Erst multiplizioert er, dann in der nächsten Aufgabe wird dividiert... Wir haben ja die HY gegeben. Aber die kommt ja bei Sin UND Cos drin vor. Mich verwirrt das alles... *seufz*... Vllt denke ich auch nur zu kompliziert, keine Ahnung... Mich macht es echt sauer, wenn ich dann bei anderen sehe, wie einfach das wohl ist. Ich hab sonst auch mit nichts anderem Probleme, nur damit
Vielen Dank! LG Marcel Edit Equester: Bitte lade deine Bilder intern hoch. Bild eingefügt. |
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| 29.04.2012, 15:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Winkelfunktionen (Sin, Cos, Tan) Es ist so: Wenn du sagst, alpha = 55°, dann gilt für dieses Dreieck: sin alpha = GK/H => sin 55° = GK/62mm Diese Gleichung kannst du umstellen, indem du mit 62mm multiplizierst. cos alpha = AK/H => cos 55° = AK/62mm Auch diese Gleichung kannst du umstellen, indem du mit 62mm multiplizierst. Die Gegenkathete it also die Kathete, die dem jeweiligen Winkel (hier: alpha) gegenüberliegt, die Ankathete liegt an dem Winkel. 
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| 29.04.2012, 15:34 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Sulo
Schonmal vielen Dank! Also muss die Angabe die ich habe IMMER unten in der Formel stehen, und das was ich suche IMMER oben, damit ich nicht z.B. mit Cos rechne anstatt mit Sin? Ich check einfach nicht, wann ich mit Sin, wan mit Cos und wann mit Tan rechnen muss
Wo die GK oder AK ist und dergleichen weiss ich. Nehmen wir mal an, wir hätten nicht HY mit 62mm gegeben, sondern von mir aus die GK mit 62mm... Womit rechne ich dann? Sin oder Tan? Weil ich kann in beiden ja die GK einsetzen... Man, was ein Mist... |
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| 29.04.2012, 15:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das verstehe ich nicht. Den Sinus nimmst du, wenn du etwas mit der Kathete, die einem gewählten Winkel gegenüber liegt und der Hypotenuse berechnen willst. Den Cosinus nimmst du, wenn du etwas mit der Kathete, die einem gewählten Winkel anliegt und der Hypotenuse berechnen willst. Wie du die jeweilge Formel umstellst, hängt davon ab, welche beiden Werte von den dreien in der Formel du gegeben hast.
Dann kannst du wieder mit dem Sinus rechnen: sin 55° = 62mm/H Jetzt musst du nur nach H umstellen (·H; :sin 55°) Es ist grundsätzlich besser, die Seiten eines Dreiecks nicht mit GK und AK zu bezeichnen, weil diese Angaben sehr relativ sind: Sie hängen immer von dem Winkel ab, den du betrachtest. 
Leider muss ich überraschend weg, ich will schauen, ob ich jemanden finde, der für mich einspringen kann. |
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| 29.04.2012, 16:47 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich raff´s nich... Und in 2 Wochen schreiben wir die nächste Klausur 
Ich tipp hier wild in meinem Rechner rum, ohne zu wissen was ich da mach... Ich komm einfach total durcheinander damit... Ich krieg das alles nicht sortiert in meinem Kopf... Wie müsste ich denn rechnen, wenn ich nur die Länge der Katheten (z.B. 30/40mm) hätte? 
Wenn ich dann mit z.B. Arc-Tan rechne krieg ich 53,1 raus... Aber ich hab keinen blassen, was? Grad? Millimeter? Äpfel? Dinosaurier? Dann hab ich in mein Lösungsheft geschaut und gesehen, das es Grad sind. 53,1° wäre im Lösungsheft der Winkel Beta. Wie krieg ich nun aber alpha raus? Männer heulen selten... Aber grad wär das für mich so ein Moment... *rumplärr* |
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| 29.04.2012, 16:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hi Bosco, da sulo überraschend weg musste, versuche ich mich mal
.Hast du nur Katheten gegeben, ist es sehr einfach -> Der Tangens ist das Werkzeug, dass du brauchst. Der Tangens sieht dabei wie folgt aus: Was Gegenkathete und Ankathete ist, hängt davon ab, wo sitzt! Die Ankathete ist dabei die Seite, die direkt an anliegt und nicht die Hypotenuse ist. Die Gegenkathete ist die übrige Seite; die Seite gegenüber. Klar? Dass das Ergebnis in Grad angegeben wird, siehst du schon alleine daran, dass ein Winkel ist
. |
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| 29.04.2012, 17:50 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und woher weiss ich das es sich dann um den winkel Beta handelt? Kann doch auch Alpha sein? Mein Gehirn sträubt sich irgendwie gegen den Mist -.- Ich hab Kathete a: 30mm Kathete B: 40mm Und nun soll ich die Hypotenuse, Alpha und Beta ausrechnen. Soviel WirrWarr
Ich hab auch keinen in meiner Nähe der mir das Vorort von Anfang an erklären könnte... |
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| 29.04.2012, 17:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du nur die beiden Katheten hast, dann musst du selbst bestimmen, welchen Winkel du gerade berechnest. Du musst herausfinden, welches die Gegenkathete und welches die Ankathete ist. Dann weißt du auch, ob es alpha oder beta ist
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| 29.04.2012, 18:04 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich geb´s auf... Ohne wen der mir auf die Finger gucken kann, wird das glaub ich nichts...
Trotzdem vielen vielen Dank euch beiden für eure Hilfe!!! 
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| 29.04.2012, 18:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das wird wahrscheinlich die beste Variante sein. Intensivere nochmals deine Suche nach jemandem der dirs erklären kann und auch direkt vor Ort ist. Das Board selbst hat nur Sinn, wenn Grundlagen vorhanden sind
.Solltest du also nach gefestigten Grundlagen auf ein weiteres Problem stoßen, gerne hier. 
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| 29.04.2012, 18:15 | Bosco85 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das frustriert einen einfach... Sonst ist alles kein Problem... Phytagoras, Technische Mathematik (Parameter für Maschinen berechnen usw), klappt alles wunderbar... Aber das ich die Sache mit den Winkelfunktionen nicht in den Kopf krieg, das macht mich echt sauer
Wie auch immer... Ist ein tolles Board hier, und ich werd bestimmt ab nun öfter hier reinschauen, auch wenn ich selber keine Fragen habe
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