Beweis der Konvergenz

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Beweis der Konvergenz
Meine Frage:
Hallo matheboard Mitlgieder,

ich habe folgendes Problem:


Sei eine reele Folge


Ich soll nun zeigen, dass die Folge konvergiert.
Die normale Definition zur Konvergenz sieht ja gar nicht so anders aus:
jedoch mit dem Unterschied, dass hier kein C drin steht und auch kein kleiner gleich. Ich verstehe nicht warum der linke Teil der Ungleichung nur noch kleiner gleich sein muss, wenn ich ein C>0 wähle.

Meine Ideen:
Meine Mathematischen Fähigkeiten sind nicht gerade berauschend und daher kann ich nicht viel an eigener Leistung beisteuern. Das einzige was ich sehe ist, dass ich eine genau dann wenn Beziehung habe, sprich die Aussage in diese "=>" und diese "<=" Richtung zeigen muss. Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir auf die Sprünge helfen würdet.
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