Quadratische Gleichung - Parabel zeichnen

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Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung - Parabel zeichnen
Hallo,

ich soll eine Parabel von dieser Gleichung zeichnen:



Die Lösung kenne ich und zwar: x1= 2 und x2= -4. Damit kenne ich aber nur zwei Punkte auf einem Koordinatensystem. Wie finde ich nun z.B. die Steigung heraus oder wo der Schnittpunkt an der y-Achse ist?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Der schnitt mit der Y-Achse ist mit y(0) zu bestimmen.

Die Schnitte mit der x-Achse hast du ja schon.
Viel viel wichtiger ist der Scheitel der Parabel, denn dann kann man einfach die Schablone benützen.
Quadratische Ergänzung... schon mal gemacht?
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Der schnitt mit der Y-Achse ist mit y(0) zu bestimmen.


Hä? Da ist kein Schnitt bei (0) mit der Y-Achse. Y ist bloß da 0, wo die X-Achse geschnitten wird, also bei x1 uns x2. Da musst du irgendetwas durcheinander gebracht haben.

Zitat:
Original von Dopap
Viel viel wichtiger ist der Scheitel der Parabel, denn dann kann man einfach die Schablone benützen.
Quadratische Ergänzung... schon mal gemacht?


Ich weiß leider nicht was du meinst. Kannst du es eventuell erklären? Villeicht kenne ich es ja unter anderen Namen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

manchmal bring ich auch was durcheinander Big Laugh

y(0) bedeutet: setzte 0 in die Funktionsvorschrift ein und die schreibt man auch so



d.h. der Schnittpunkt ist .

Qudratische Ergänzung:



Jetzt kannst du die ersten 3 Summanden als Binom zusammenfassen.
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.....ich versteh das nicht. Das liegt aber einfach daran, dass ich das noch nicht kenne. Kennst du, oder auch jemand anderes vielleicht, eine Webseite, wo dies alles schön zusammen erklärt und mit Hintergrundinfos bestückt ist?
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Mach doch einfach eine Quadratische Ergänzung. Dann hast du das Ergebnis. smile

Hier eine Seite zum Nachvollziehen:

http://www.mathematik-wissen.de/quadratische_ergaenzung.htm
 
 
MrBlum Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Krähe41
Ok.....ich versteh das nicht. Das liegt aber einfach daran, dass ich das noch nicht kenne. Kennst du, oder auch jemand anderes vielleicht, eine Webseite, wo dies alles schön zusammen erklärt und mit Hintergrundinfos bestückt ist?


Hier solltest Du fündig werden: KLICK

LG smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Sherlock Holmes
Mach doch einfach eine Quadratische Ergänzung. Dann hast du das Ergebnis. smile


liest du den Thread vor der Antwort auch?
2 mal von mir erwähnt und halb vorgerechnet. Ausserdem bestand, da ich noch online war, eigentlich kein Anlass zum posten.
Auch für MrBlum nicht.
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok leute, ich glaub langsam mein IQ liegt bei -10. Kann mir mal einer das mit der quadratischen Ergänzung Schritt für Schritt vorrechnen? Und noch wichtiger, und zwar zu meiner eigentlich Frage. Was bringt mir das am Ende? Wie kann ich dann aus meinen zwei Punkten,x1 und x2, eine Parabel zeichnen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap

Quadratische Ergänzung:



Jetzt kannst du die ersten 3 Summanden als Binom zusammenfassen.


ich hatte ja schon mal begonnen...



kannst du das nachvollziehen?
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap



kannst du das nachvollziehen?


Ja, wobei ich raushatte, ist aber ja am Ende dasselbe oder nicht?

Aber wie zeichne ich jetzt meine Parabel damit?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na ja so ungefähr.

An dieser Schreibfigur ist klar dass der kleinste Y-Wert bei x=-1 erzielt wird.
Das liegt am ^2 bei der Klammer . Demnach ist der Scheitel



und wenn du den hast, kannst du die Schablone dort ansetzen.
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap



und wenn du den hast, kannst du die Schablone dort ansetzen.


Was meinst du mit "die Schablone dort ansetzen"?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja sorry, wir hatten früher ein Plastikteil in Form einer Normalparabel.

Wenn die nicht mehr up to date sind, dann eben im Punkt S(-1|-9) die nach oben geöffnete Normalparabel zeichnen.
Zur Hilfe stehen ja noch die beiden Nullstellen und der Y-Achsenabschnitt zur Verfügung.
Zur Vereinfachung: die Parabel ist natürlich symmetrisch zu x=-1

Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber wie bekomme ich meine Formel in der Form: ?
Denn sieht da anders aus. Vorallem kann ich daraus auch nicht die Steigung rauslesen. Denn dann brauch man auch keine Schablone.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mal ne frage:

brauchst du zum Zeichnen unbedingt Tangenten?
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
mal ne frage:

brauchst du zum Zeichnen unbedingt Tangenten?


Keine Ahnung, habs ja noch nie gemacht, also zumindest noch keine Parabel.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Krähe41
Ok, aber wie bekomme ich meine Formel in der Form: ?


Was sollte dann die Frage verwirrt
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Zitat:
Original von Krähe41
Ok, aber wie bekomme ich meine Formel in der Form: ?


Was sollte dann die Frage verwirrt


Naja, wenn ich, wie in der von mir angegeben Formel die Steigung hätte, bräuchte ich bloß abzählen beim zeichnen der parabel. Zb. y=3x -> das wäre einmal nach recht und 3 nach oben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt verstehe ich dich!

Du möchtest zusätzlich zu den Punkten evtl in jedem Punkt ein Steigungsdreieck "einzeichnen" das dir im gewählten Punkt ein Tangentenstück liefert.

Das ist eine sehr gepflegte Art eine Kurve zu zeichnen. Aber aufwändig.

Dazu brauchst die Ableitungsfunktion. Sagt die das etwas?
Krähe41 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap

Dazu brauchst die Ableitungsfunktion. Sagt die das etwas?


Leider nein! Aber ich will wissen wie das geht.......weil leider kann ich wie bei einer Neurose nichts neues anfangen, bis ich etwas vollständig kann.

Vielleicht kannst du es mir erklären? Andere können natürlich auch ihren Senf abgeben.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

einverstanden!
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