Doppelpost! Ableitung Leibniz - Newton

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max96 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung Leibniz - Newton
Meine Frage:
Ich muss bald eine GFS über das Thema "Streit um die Ableitung" halten.

Der Text, den ich habe, wurde an einem Beispiel verdeutlicht.

Ein Ball wird waagerecht on einer Höhe von einem Meter mit einer waagrechten Anfangsgeschwindigkeit von 8m/s geworfen. Die horizontale Entferung vom Abwurfpunkt x (in m) zur Zeit t(in s) lässt sich mit x = 8t berechnen.

Meiner Meinung nach nimmt doch die Entfernung mit zunehmendem t ab, da der Ball ja auch irgendwann auf den Boden fällt.

Die Ableitung x = 8 gibt die horizontale momentane Geschwindigkeit des Balls an.

Für die Höhe y erhält man y = 1 - 5t*2 und damit die vertikale momentane Geschwindigkeit y = -10t (Ableitung ist verständlich, der Ansatz jedoch nicht)

setzt man t = x/8 in y = 1 - 5t*2 ein, so erhäöt ,am doe Funtion y (x) 1-5x*2/8*2

Damit soll nach Newton gelten: y*' = y/x = - 10t/8


Nach Leibniz würde bei einer quadratischen Funktion Y = x*2 der Zuwachs von x mit dx bezeichnet werden und er Zuwachs dy von y mit:

dy = (x + dx)*2 - x*2 = x*2 + 2xdx + (dx)* 2

Und das sollte ich erklären können und verstehe es nicht. Bitte dringend um Hilfe.
Vielen Dank.

Meine Ideen:
s. o .
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