ZInsrechnung

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ZInsrechnung
Ein Privatkonto wurde am 1. Jänner 1999 mit 10.000 Euro eröffnet. Nach einem Jahr fällt der Zinsfuß um ein Viertel seines früheren Wertes. Am Ende des zweiten Jahres können insgesamt 10.712 Euro behoben werden.
Mit welchen Zinssätzen wurde das Kapital jeweil verzinst?

x+y=10.000

10000-y=x

10712=x-1/4
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Gedanken gehen in die falsch Richtung.
Zur Abwechslung brauchen wir keine 2 Variablen.

Unser Startkapital ist 10.000 Euro. Das Verzinsen wir im erstem Jahr zu einem Zinssatz x. Im zweitem Jahr fällt der Zinssatz um 1/4. Diesen Abfall können wir über (x-1/4x) darstellen. Freude
 
 
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ZInsrechnung
10712 bin mir nicht sicher, ob ich nur 712 Euro (Verzinsung) die Differenz schreiben muss

(10)712=(10000-x)*(x-1/4x)

am Ende des zweiten Jahres???? bin mir dort auch nicht sicher, ob ich das in der Gleichung brauche?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich ist es egal ob du mit 10712 oder 712 rechnest. Wenn du mit 712 rechnest sparst du dir einen weiteren Schritt im späterem Verlauf.

Wieso rechnest du:


712=(10000-x)*(x-1)??

Wenn du wissen möchtest wie viel 5 Prozent von 100 sind, rechnest du dann
100-5% ?

Wieso multiplizierst du mit (x-1)? Es wird 1/4 von dem vorherigem Wert x abgezogen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ZInsrechnung
712=(100-x)(x-1/4)?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du wissen möchtest wie viel 5% von 100 Euro sind, rechnest du dann 100+5% ??

Stell dir die Aufgabe mal so vor:

Du legst 10.000 Euro zu 4% Zinsen ein Jahr an. Im zweitem Jahr fällt der Zinssatz um ein viertel. Wie viel Geld hast du nach zwei Jahren.

Wie würde hier die Gleichung aussehen?


Hast du die Lösungen zu der Aufgabe?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ZInsrechnung
Ja die Lösung ist 4 und 3!

Eigentlich haben wir Zinsrechnungen noch nicht durchgeführt, doch bei den letzten Aufgaben ist ja so was ähnliches dabei gewesen!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ja die Lösung ist 4 und 3!


Die Lösungen von deiner, oder meiner Aufgabe?

Stelle mal die stumpfe Rechnung von meiner Aufgabe auf.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

10000*4:100=400 Zinsen das erste Jahr


10400:4=2600

10400-2600=7800

Die Lösung (4,3) ist aus meine Skriptum
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

10000*4:100=400

bis hier hin wäre es richtig.

Aber was du danach machst, kann ich nicht nachvollziehen.

Du hast doch oben richtig gesagt, dass 1/4 von dem altem Zinssatz (4) 3 ist.

Alles was wir also tuen müssen ist folgendes:

10000*4%*(4 - 4*1/4)%=.........

Jetzt ersetze die 4 durch dein x, die pünktchen durch 712, und du bist fast fertig. smile
Kannst du die Gleichung nachvollziehen?



Zitat:
Die Lösung (4,3) ist aus meine Skriptum

verwirrt Ich erhalte ein komplett anderes Ergebnis und wenn ich mit 4,3 rechne kommt auch nicht das richtige Ergebnis raus.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die 400 Euro Zinsen dazu gerechnet 10400:1/4= 2600 Euro



10000*4%= 400*(400*1/4)=712 ????????????

Ja ich habe auch ein anderes Ergebnis!!!!! oder die Gleichung ist falsch berechnet von mir!

4 und 3 ist das Ergebnis kein Komma!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Aufgabe war nur ein Beispiel und nicht die Lösung.
Eigentlich wollte ich damit erreichen, dass du dir die Aufgabe besser vorstellen kannst.

Du musst nicht zu erst die 10400 ausrechnen, außerdem verstehst du die Angabe mit dem um 1/4 verringerten Zinsfuß falsch.
Das meint, dass wenn der Zinssatz vorher x war er um verringert wird.
Das heißt mit gerechnet werden muss.
Verstehst du das.

Wir müssen nicht zu erst die 10400 ausrechnen, weil das die Eigenschaft der multiplikation nicht unbedingt braucht. Wir können einfach stumpf hinter einander weg mulitplizieren.

Kannst du jetzt eine Gleichung aufstellen mit x?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Also von 4/4 - 1/4 verringert=3/4

712=3/4x
534=x?

Schreib mir nur ob es richtig oder falsch ist!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein.

3/4x ist der Zinssatz für das 2te Jahr.
x für das erste Jahr.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

712=x*(10000-3/4x)

712=x*(x+3/4)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch das ist wieder falsch.

Nehmen wir das Beispiel von gerade. Dort würden wir dies tuen um zum richtigem Ergebnis zu kommen:

10.000*4%*3%=12

Dabei sind 3% die verbliebene 3/4 von 4.
Nun übertrage dies auf deine Gleichung.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

(10000-x)*(3/4x)=712
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Teil ist falsch. Der zweite Teil stimmt.

Wie oben bereits gefragt:

Wenn du z.B. 4% von 10000 haben willst, rechnest du dann 10000-4% oder mal 4%???
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

(1000*4%)*(3/4x)=712 Freude
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit den 4% war nur ein Beispiel und nicht die Lösung.

Richtig muss es so lauten:




Kannst du diese Gleichung nun wo du sie sieht nachvollziehen und versteht wie du drauf gekommen bist?

Nun musst du nur noch auflösen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

10000 ist mein Guthaben (Habe es ausgebessert smile )

*x warum?


*3/4= weil es um 1/4 gesunken ist (4/4-1/4)=3/4 ok dass habe ich jetzt verstanden

712 Euro sind die Zinsen trotz Senkung v Zinsfuß
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du die 100.000 (oder 10.000 was den nun? Augenzwinkern ) zu 2% Zinsen anlegst.
Dann rechnest du ja 100.000*2% um deine Zinsen zu erhalten.
Daher kommt das mal x da du ja ein Jahr mit dem normalem Zinssatz rechnest.

Klarer?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt schon.

10000x * 3/4x=712

2500x*3x=712
7500x2=712 ? Ist dies möglich/richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja es ist möglich und richtig.

Billiger hättest du es vielleicht gekriegt, wenn du einfach direkt durch 10.000 geteilt hättest.

Dann hättest du nur noch

weiter geht es nun wie gehabt. Es führen aber beide Wege zum Ziel.
Übrigens musst du nicht zu erst die 10.000 druch 4 teilen und dann mit 3 multiplizieren sondern könntest auch direkt mit 3/4 oder 0,75 multiplizieren.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

muss ich hier die pq Formel verwenden
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein du kannst einfach direkt die Wurzel ziehen.
Vorher solltest du aber die 3/4 entfernen.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

=0,0712*4
3x2=0,2848 :3
x2=0,30....
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Da musst du dich verrechnet haben.



Hier ebenfalls einfach 0,0712 geteilt durch rechnen. Das vermindert die Fehleranfälligkeit und vermeidet Rundungsungenauigkeiten.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das selbe Ergebnis gehabt. Haben geglaubt, dass ich da Wurzel ziehen muss

0,0712*4 = :3

Wo hätte ich hier die Wurzel ziehen müssen?
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir das nicht länger ansehen. unglücklich

Zitat:
Original von Gmasterflash

Richtig muss es so lauten:



Das wäre eine Kapitalvernichtung.

In diesem Thread ist so ziemlich jeder Beitrag falsch, ich sollte ihn eigentlich schließen.

Ein richtiger Ansatz wäre
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst ja auch die Wurzel ziehen, aber vorher solltest du den Lösungsweg auch vollständig und richtig hinschreiben.



Das heißt nicht Element des Definitionsbereiches der ökonomischen Anwendung (oder so ähnlich). Es gibt ja logischerweise keine negativen Zinssätze, weshalb wir diese Lösung einfach ausschließen.

Zu der Aufgabe noch irgendwelche Fragen?
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Nein bitte nicht. Ich schaue es mir morgen in Ruhe an, wo ich meine Fehler habe. böse
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Nein bitte nicht.


Wie ist das den zu verstehen. Big Laugh
Du solltest ja mich fragen. Aber wenn du keine Fragen hast ist auch ok. smile

Dann wünsche ich dir eine gute Nacht.
Wink
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du den Beitrag von Opi gesehen!? Haben wir irgendwo ein Fehler ?

Nein bitte nicht, war eine Antwort an Opi smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein habe ich bis gerade nicht gesehen.

Wieso wäre es eine Kapitalvernichtung, wenn ich bloß von den Zinsen ausgehe?
Wenn ich mich nicht auf die Kapitalvermehrung beziehe, dann ist das eigentlich egal.
Hätten wir =10712 gesetzt dann hätten wir es so machen müssen.
Wir haben aber nur = 712 gesetzt.

Und wenn dir der Fehler schon länge aufgefallen ist, warum hast du dann nicht schon eher was gesagt???

Wobei ich bisher nicht einsehe, dass es ein Fehler ist.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

DAnke für deine Unterstützung. Ich bin sehr froh, um deine Hilfe.
Dorn Auf diesen Beitrag antworten »

Sollen wir unseren üblichen Abschluss noch machen smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wieso wäre es eine Kapitalvernichtung, wenn ich bloß von den Zinsen ausgehe?

Nach dem ersten Jahr werden nicht nur die Zinsen, sondern auch das Grundkapital verzinst.

Zitat:
Und wenn dir der Fehler schon länge aufgefallen ist, warum hast du dann nicht schon eher was gesagt???

Ich hatte gehofft, daß Du selber noch "die Kurve kriegst".
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Eigentlich ist es egal ob du mit 10712 oder 712 rechnest. Wenn du mit 712 rechnest sparst du dir einen weiteren Schritt im späterem Verlauf.


Dein Ansatz ist mir auch klar, aber ich dachte bis gerade, dass es egal sei solange ich den Zinssatz darauf anpasse.
Hätte ich mich dazu entschieden gleich 10712 zu setzen hätte ich auf deine Gleichung hinweg gearbeitet.

Jedoch wollte ich damit den späteren Schritt sparen die Lösung gleich zu setzen.

War wohl ein Irrtum. Zu anderer Tageszeit wäre er wohlmöglich nicht passiert.
Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabe sollte nun ja geklärt sein. Interessehalber:
Zitat:
Original von Dorn
Sollen wir unseren üblichen Abschluss noch machen smile

verwirrt
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