Ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmen (Wendetangente)

30.04.2012, 13:00	pixi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion 3. Grades bestimmen (Wendetangente) Meine Frage: Hallo, ich beschäftige mich gerade mit einer Steckbriefaufgabe. Ich habe zuvor in diesem Mathe Forum gestöbert, hab aber nichts gefunden, was meine Frage beantworten könnte. Die Bedingung lautet: Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen Funktion 3. Grades deren Graph bei -1 eine Nullstelle und bei -2 einen Wendepunkt mit der Wendetangente t mit 3x-y+2,5=0 besitzt. Meine Ideen: Mein größtes Problem hier ist die Einbeziehung der Wendetangente. Meine Ideen: I f(-1)=0 II f''(-2)=0 III (soll ich erstmal x bestimmen und dann die erste Ableitung IV hinschreiben?
30.04.2012, 13:04	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Führe dir vor Augen dass eine Wendetangente eine Gerade durch den Wendepunkt des Graphen von f ist, welche den Graph zudem an der Wendestelle berührt. Erinnere dich also an die beiden Bedingungen für eine Berührung.
30.04.2012, 13:05	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, die y-Koordinate des Wendepunktes erhältst du durch Einsetzen des x-Wertes, den Anstieg der Wendetangente aus der Tangentengleichung. LG Edit 2 l8
30.04.2012, 14:05	pixi	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich für x -2 einsetze erhalte ich für y -3,5. Wie muss ich nochmal die Steigung ausrechnen?
30.04.2012, 14:21	pixi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab jetzt für den Anstieg der Tangenstensteigung gerechnet: m=3(-2)-3,5+2,5 Das Ergebnis wäre m= -7 ist das richtig?
01.05.2012, 12:27	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
y=-3,5 ist richtig. Für die Gleichung der Wendetangente t: 3x-y+2,5=0 kannst du auch schreiben y=3x+2,5 Aus der Bauart y=mx+n kannst du den Anstieg der Geraden ablesen
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