Nachfragefunktion

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loki2011 Auf diesen Beitrag antworten »
Nachfragefunktion
Meine Frage:
hallo!

bitte ganz dringend Hilfe bei einem Beispiel

die Nachfrage - die sich durch eine Funktion der Form p(x)=a(b-x)hoch2 (wobei a und b ganzzahlig sind) beschreiben lässt - erzielt einen Höchstpreis von 100 GE/ME und bei einer Absatzmenge von 3 ME einen Preis von 16 GE/ME.

wie lautet die Nachfragefunktion?

keinen Plan und leider keine eigenen Ansätze, da mich die Formel mit hoch2 total verwirrt.
die "normale Formel" lautet doch eigentlich p(x)=m*x+b?!?!?

hoffe jmd kann helfen
vielen Dank


Meine Ideen:
Keine
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

deine Nachfrage-Funktion ist quadratisch. Die ist nicht unbedingt problematisch, aber in dieser Form sehr ungewöhnlich. Das Problematische ist vor allem, dass sie nach oben geöffnet ist. Ich habe mal für a=4 und b=5 die Funktion gezeichnet. Man sieht, dass sie ein eindeutiges Minimun hat. Nämlich bei x=5 bzw. x=b. Ein lokales Maximum (maximaler Preis) sucht man vergeblich.

Dass du verwirrt bist kann ich absolut nachvollziehen. Bin ich auch. verwirrt Eine befriedigende Lösung bzw. Lösungshinweis kann ich dir auch nicht anbieten.

Wäre nett, wenn du mal postest, was der Aufgabensteller zu der Aufgabe sagt.

Mit freundlichen Grüßen
loki2011 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Vielen Dank für deine Antwort!

Also bei dem Beispiel handelt es sich um eine ältere Angabe einer Matura. Mit dem Prof habe ich nicht gesprochen, aber wäre echt interessant zu wissen warum er so eine verwirrendes Beispiel gibt.....

Das gesamte Beispiel lautet:
die Produktionskosten eines Betriebes lassen sich angenähert durch einenPolynomfunktion 3 Grades beschreiben. Dabei betragen die
Gesamtkosten 72 GE, bei einer Produktionsmenge von 2 ME. Ferne kennt man von den Grenzkosten die in der nachstehenden Tabelle zusammengefassten Einzelwerte:

X in ME 1, 2, 3
K' in GE/ME 32. 12. 4

A) ermittelten Sie zunächst direkt die Gleichung der quadratischen Grenzkosten und daran anschließend die Gleichung der Gesamtkostenfuntion.

dies habe ich mit dem Eliminationsverfahren gelöst und der nächste Punkt ist dann eben die Sache mit der verwirrenden Nachfragefunktion!

kann/muss ich Werte aus der Angabe verwenden um die Nachfragefunktion zu errechnen oder hat das nichts miteinander zu tun??? :-((((
chris_78 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
Hallo,

deine Nachfrage-Funktion ist quadratisch. Die ist nicht unbedingt problematisch, aber in dieser Form sehr ungewöhnlich. Das Problematische ist vor allem, dass sie nach oben geöffnet ist.

Für ein negatives a ergibt sich eine nach unten geöffnete Parabel, also auch ein Maximum am Scheitelpunkt.
Macht das ganze aber auch nicht sinnvoller, da bei einer Funktion p(x)=a(b-x)^2
der Scheitelpunkt auf der x-Achse liegt.

p(x)=a(b-x)^2+c wobei c=100 ist könnte Abhilfe schaffen, aber das war ja so nicht vorgegeben.
Fazit, da passt irgendetwas nicht
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo loki,

du kannst ja mal deine Ergebnisse zu A) posten. Dann können wir wenigstens diese vergleichen. Zur anderen Teilaufgabe fällt mir im Moment leider nichts ein, was zur Lösung beitragen würde.

Mit freundlichen Grüßen.
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