Wahrscheinlichkeit Würfel komplex |
01.05.2012, 11:40 | Gast1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex Hallo! Hab hier ein kompliziertes Problem: 5 Würfel werden 3 mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass nach den drei Würfen bei jedem Wurf immer mindestens ein Würfel die Augenzahl 1 und 3 und zusätzlich kein Würfel die Augenzahl 4 und 6 hatte? Kann mir dabei jemand weiterhelfen? Danke! Meine Ideen: ich hätte ((4*6)^5)^3 stimmt glaub ich aber nicht. danke schonmal! |
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01.05.2012, 13:32 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Idee: Es gibt 3 Ergebnisse für einen Würfel: A=1-2, B=3-4 C=5-6, alle mit Wkt 1/3 und 5 günstige Ereignisse: AAAAA mit 1 Permutation AAAAB mit 5 Permutationen AAABB mit 10 Permutationen AABBB mit 10 Permutationen ABBBB mit 5 Permutationen jede Kette hat die Wkt und muss noch mit den Permutationen multipliziert werden. Danach erfolgt die Addition aller Kombinationen. Zuletzt noch ^3, da eine dreimalige Wiederholung verlangt wird. |
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01.05.2012, 14:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich würde dieses etwas missverständliche "mindestens ein Würfel die Augenzahl 1 und 3" eher so auffassen: mindestens ein Würfel mit der 1 und mindestens ein Würfel mit der 3 Aber vielleicht kann Gast1234567 sich ja nochmal präziser ausdrücken. |
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01.05.2012, 14:11 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch möglich, scheint plausibler zu sein. Die Rechnung dürfte aber ähnlich verlaufen. (imho) |
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01.05.2012, 14:46 | Gast1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex So wie es HAL 9000 beschrieben hat ist es gemeint! Bei jedem Wurf muss immer einer der 5 Würfel (und nur EINER) die Augenzahl 1 und EIN Würfel die Augenzahl 3 aufweisen. Gleichzeitig dürfen die drei verbleibenden Würfel nicht die Augenzahl 4 oder die Augenzahl 6 aufweisen. Hoffe jt hab ichs verständlicher geschildert. |
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01.05.2012, 15:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist nun wieder ein neuer Aspekt, denn oben war noch von "mindestens ein" die Rede. Im Nachhinein kann ich nun die erste Formulierung nur als lausig bezeichnen. Hoffentlich stimmt es diesmal, ich fasse es jetzt so auf: Genau ein Würfel zeigt eine 1, genau ein Würfel eine 3, und die restlichen drei Würfel dürfen nur 2 oder 5 zeigen. |
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01.05.2012, 15:28 | Gast1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex Uppss...Tut mir leid. Aber ja, so wie du es jetzt beschrieben hast ist es gemeint. |
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01.05.2012, 15:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3 Versionen puh! immer derselbe Ärger. 13222 mit 20 Permutationen 13225 mit 60 Permutationen 13255 mit 60 Permutationen 13555 mit 20 Permutationen jede Kette mit der Rest siehe oben. |
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01.05.2012, 18:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann es auch zusammenfassen: 13xxx mit Permutationen, und für xxx gibt es jeweils Möglichkeiten, macht insgesamt Varianten. |
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01.05.2012, 18:33 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so was hatte ich auch im Sinn, nur wollte ich nicht umformulieren und die strenge Klarheit erhalten. Mal sehen, was dem Fragesteller ( besser ) gefällt. |
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01.05.2012, 19:37 | Gast1234567 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex Vielen Dank für die Hilfe, trotz der Definitionsprobleme! Finde die Darstellung von Dopap etwas anschaulicher, ist aber trotzdem gut eine zweite Version zu haben! Danke! LG |
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01.05.2012, 19:58 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
gern geschehen Rechne am besten beide Varianten durch, das erzeugt Sicherheit. |
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