Wahrscheinlichkeit Würfel komplex

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Gast1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex
Meine Frage:
Hallo!

Hab hier ein kompliziertes Problem:

5 Würfel werden 3 mal geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass nach den drei Würfen bei jedem Wurf immer mindestens ein Würfel die Augenzahl 1 und 3 und zusätzlich kein Würfel die Augenzahl 4 und 6 hatte?

Kann mir dabei jemand weiterhelfen?

Danke!

Meine Ideen:
ich hätte ((4*6)^5)^3
stimmt glaub ich aber nicht.
danke schonmal!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Idee:

Es gibt 3 Ergebnisse für einen Würfel:
A=1-2,
B=3-4
C=5-6, alle mit Wkt 1/3

und 5 günstige Ereignisse:

AAAAA mit 1 Permutation
AAAAB mit 5 Permutationen
AAABB mit 10 Permutationen
AABBB mit 10 Permutationen
ABBBB mit 5 Permutationen

jede Kette hat die Wkt und muss noch mit den Permutationen multipliziert werden.
Danach erfolgt die Addition aller Kombinationen.

Zuletzt noch ^3, da eine dreimalige Wiederholung verlangt wird.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde dieses etwas missverständliche "mindestens ein Würfel die Augenzahl 1 und 3" eher so auffassen:

mindestens ein Würfel mit der 1 und mindestens ein Würfel mit der 3

Aber vielleicht kann Gast1234567 sich ja nochmal präziser ausdrücken. Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

auch möglich, scheint plausibler zu sein.
Die Rechnung dürfte aber ähnlich verlaufen. (imho)
Gast1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex
So wie es HAL 9000 beschrieben hat ist es gemeint!

Bei jedem Wurf muss immer einer der 5 Würfel (und nur EINER) die Augenzahl 1 und EIN Würfel die Augenzahl 3 aufweisen. Gleichzeitig dürfen die drei verbleibenden Würfel nicht die Augenzahl 4 oder die Augenzahl 6 aufweisen.

Hoffe jt hab ichs verständlicher geschildert. verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast1234567
(und nur EINER)

Das ist nun wieder ein neuer Aspekt, denn oben war noch von "mindestens ein" die Rede. Im Nachhinein kann ich nun die erste Formulierung nur als lausig bezeichnen. unglücklich

Hoffentlich stimmt es diesmal, ich fasse es jetzt so auf:

Genau ein Würfel zeigt eine 1, genau ein Würfel eine 3, und die restlichen drei Würfel dürfen nur 2 oder 5 zeigen.
 
 
Gast1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex
Uppss...Tut mir leid. Hammer

Aber ja, so wie du es jetzt beschrieben hast ist es gemeint.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

3 Versionen puh! immer derselbe Ärger.


13222 mit 20 Permutationen
13225 mit 60 Permutationen
13255 mit 60 Permutationen
13555 mit 20 Permutationen

jede Kette mit

der Rest siehe oben.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
13222 mit 20 Permutationen
13225 mit 60 Permutationen
13255 mit 60 Permutationen
13555 mit 20 Permutationen

Man kann es auch zusammenfassen: 13xxx mit Permutationen, und für xxx gibt es jeweils Möglichkeiten, macht insgesamt Varianten.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

so was hatte ich auch im Sinn, nur wollte ich nicht umformulieren und die strenge Klarheit erhalten.
Mal sehen, was dem Fragesteller ( besser ) gefällt.
Gast1234567 Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfel komplex
Vielen Dank für die Hilfe, trotz der Definitionsprobleme! Augenzwinkern

Finde die Darstellung von Dopap etwas anschaulicher, ist aber trotzdem gut eine zweite Version zu haben! Danke!

LG
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

gern geschehen smile

Rechne am besten beide Varianten durch, das erzeugt Sicherheit.
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