Fundamentaltheorem Linienintegrale

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Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
Fundamentaltheorem Linienintegrale
Hallo,

ich habe folgendes Verständnisproblem.

Wieso gilt folgendes,

verwirrt

Meine Gedanken sind dazu die folgenden. Wenn ich nun folgendes umschreibe,



und ich die rechte Seite auch noch umschreibe,


Dann sind doch beide Seiten ungleich oder nicht? verwirrt

gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Wieso gilt folgendes,



Gute Frage. Ich wundere mich gerade auch wieso gilt



verwirrt ??

Oder anders: Wie wär's mit einer Erklärung für was F und f sein sollen? unglücklich
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

F ist ein Vektorfeld und f soll wohl eine Funktion dazu sein? verwirrt
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, für allgemeine Vektorfelder F und allgemeine Funktionen f gilt die Gleichung bestimmt nicht. Allerdings vermute ich ja, dass schlichtweg das Potential zu sein soll, dass also einfach ist.

Aber das sollte (auf dem Übungsblatt, in dem Buch) irgendwo stehen, wenn dem so ist.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt das denn nun wenn es das Potential ist? verwirrt

Dort steht auch noch folgendes,

gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Was heißt das denn nun wenn es das Potential ist? verwirrt


Das bedeutet, dass gilt. Die zweite Gleichung ist der Fundamentalsatz der Analysis.
 
 
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Gibt es dazu auch einen Wikipedia Artikel? Ich finde unter dem Stichwort nur den Fundamentalsatz für 2-dimensionale Probleme. verwirrt
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Wende den Fundamentalsatz auf die Funktion an, wobei eine Parametrisierung des Weges, entlang welchem du integrieren willst, ist.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie verstehe ich das nicht... verwirrt
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Irgendwie verstehe ich das nicht... :?


Da ich nicht in deinen Kopf schauen kann, ist es schwierig zu sehen, was du daran nicht verstehst.

Der Fundamentalsatz besagt jedenfalls, dass (unter gewissen Annahmen) gilt



wende das halt auf an.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Ich dachte

wäre nicht korrekt,

wie kann dann



korrekt sein? verwirrt
gonnabphd Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Güte, ich geb's auf.

Zitat:
wäre nicht korrekt,


Im Allgemeinen ist das auch falsch. Allerdings wird hier eine spezielle Situation gemeint sein. Ich würde darauf tippen, das mit f ein Potential zu F gemeint ist. Damit ist die Gleichung dann trivial. Aber das habe ich ja schonmal geschrieben:

Zitat:
Naja, für allgemeine Vektorfelder F und allgemeine Funktionen f gilt die Gleichung bestimmt nicht. Allerdings vermute ich ja, dass schlichtweg das Potential zu sein soll, dass also einfach ist.

Aber das sollte (auf dem Übungsblatt, in dem Buch) irgendwo stehen, wenn dem so ist.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, vielen Dank für deine Geduld. smile


hangman Wink
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