Nullstellen |
24.01.2007, 16:20 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nullstellen ich habe da nochmal eine Aufgabe (diesmal komplett und in Ruhe gerechnet). Wäre sehr dankbar würde das jemand kurz kontrollieren. Aufgabe: Bestimmen Sie alle Nullstellen z in Polarkoordinaten. Hinweis: U.a. ist eine Nullstelle: So, ich habe dann erstmal raus: Als nächste Nullstelle nun: Und dann: Also: Ist das erstmal so richtig ? |
||||||
24.01.2007, 16:28 | uwe-b | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das komplex Konjugierte ist auch Nullstelle... |
||||||
24.01.2007, 18:36 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt das denn erstmal so ? |
||||||
28.01.2007, 17:33 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann mir das mal jemand sagen ? |
||||||
28.01.2007, 17:54 | Cordovan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie bist du auf die gekommen? Geraten? Cordovan |
||||||
28.01.2007, 18:52 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
habe ich geraten bzw. gesehen. |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
29.01.2007, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Nullstellen
Wenn 2+2i eine Nullstelle ist, dann auch die konjugiert komplexe Zahl 2-2i, aber nicht -2+2i. (Die könnte auch eine sein, das folgt aber nicht aus der Nullstelle 2+2i.) Ich würde dann nicht Polynomdivision durch z-(2+2i) machen, sondern durch (z - (2+2i))*(z - (2-2i)). Das muß man dann natürlich vorher ausrechnen.
Diese Darstellung ist eh fragwürdig, weil in dem 2. Faktor das z fehlt. Sollte der letzte Faktor z^4+3 stimmen, dann brauchst du noch davon die Nullstellen. |
||||||
29.01.2007, 14:42 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Werde das nochmals nachrechnen und poste, dane klarsoweit Ups: Hier nochmal die überrechnete Versio: |
||||||
29.01.2007, 14:58 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab mal die r und Phi ausgerechnet: |
||||||
29.01.2007, 15:20 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann keine Fehler feststellen. Das sollte also stimmen. |
||||||
30.01.2007, 15:40 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Cool, danke! Eine habe ich noch, wo ich mir unsicher bin, dann wars das mit den Nullstellen bei Polynomen: Bestimmen Sie alle Nullstellen: Als Tipp wird angeben das ist. Doch was bringt mir dieser Tipp? Muss ich den in das Polynomen einsetzen? |
||||||
31.01.2007, 11:44 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
keiner eine idee ?? |
||||||
31.01.2007, 11:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich konnte mich darum noch nicht kümmern. |
||||||
31.01.2007, 12:01 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ahso, kein problem, möchte diese aufgabe halt nur irgendwann verstehen, dann kan ich dieses komplette them abschlißen :-) sind nähmlich nur noch 6 tage bis zur prüfung :-( |
||||||
31.01.2007, 12:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mit einer guten Brille sieht man , das sollte dann weiterhelfen. |
||||||
31.01.2007, 12:07 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
öhm, wirklich schlauer bin ich nun auch nicht, ich habe das HornerSchema gemacht und bin dann halt auf die Nullstelle -2 gekommen, also: |
||||||
31.01.2007, 12:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Manche können immer nur rummaulen... Also ich finde die Bestimmung der restlichen Nullstellen über nun nicht mehr so grandios schwer. |
||||||
31.01.2007, 12:19 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ok, dass löse ich nach z auf damit habe ich meine anderen r, richtig? Aber was ist in Polardarstellung ? (Wenn man KEINEN Taschenrechnen benutzen darf, hilft mir jetztz dieser Tipp was mit dem tan ? |
||||||
31.01.2007, 12:25 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na rechne doch einfach mal diese Polardarstellung aus, und zwar ohne TR. Oder hast du das noch nie gemacht, selbst in so "runden" Fällen nicht? |
||||||
31.01.2007, 12:30 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch aber so rund finde ich diesen Fall gar nicht .-( oder? Aber was ist Phi ? EDIT: Habs mal mit Taschenrechner ausgerechnet: PHI ist = Pi, oder? Aber wie soll man d ohn eTS drauf kommen. Und was soll der Hinweiss dass tan pi/3 = Wurzel 3 ist ? |
||||||
31.01.2007, 13:28 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zum hinweis: |
||||||
31.01.2007, 13:31 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Teile ich das einfach druch 2 ?? Und hab dann ... Und wie is dann Phi und r ? |
||||||
31.01.2007, 13:38 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quatsch. Du bist noch weit davon weg, das mit den komplexen Zahler wirklich verstanden zu haben. Für deinen Winkel phi gilt: Jetzt schau nochmal auf den Tipp und beachte, daß der Tangens punktsymmetrisch ist. |
||||||
31.01.2007, 13:43 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ist mein Winkel: ?? Ich hoffe mal das ist richtig Also Und weiter mit dieser einer Formel ? oder ? |
||||||
31.01.2007, 13:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Tipp besagte: Wir brauchen aber einen Winkel phi mit |
||||||
31.01.2007, 13:51 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt! Das doofe Minus ... ... und was machen wir da nun ? |
||||||
31.01.2007, 14:00 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ich oben schon erwähnte, ist der Tangens punktsymmetrisch. Es gilt also: |
||||||
31.01.2007, 14:14 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Irgendwie langsam schon peinlich aber wirklich was anfagen kann ich damit nun auch nicht. |
||||||
31.01.2007, 14:17 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Argumentberechnung einer komplexen Zahl, die in algebraischer Darstellung gegeben ist. |
||||||
31.01.2007, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eijeijei. |
||||||
31.01.2007, 14:21 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ??? Oder auch wieder falsch ? Weil negativ darf Phi ja nicht sein oder ? |
||||||
31.01.2007, 14:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, wenn wir das so schreiben:
phi darf auch negativ sein. Die e-Funktion ist da nicht so kleinlich. Wenn man - wie in diesem Fall - letzlich einen Winkel zwischen 0 und 2pi braucht, dann addiert man eben einfach 2pi und voila. |
||||||
31.01.2007, 15:08 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann mit diesem Winkel einfach wieder die eine Formel benutzen oder? hmm wenn ich 2pi addiere bin ich doch wieder einmal rum oder? Das bin ich doch an der selben Stelle. oder bin ich dann bei + pi/3 ??? |
||||||
31.01.2007, 15:15 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider nein, und nicht nur wegen des fehlenden : Es ist . Deshalb ja mein Link zur richtigen Argumentbestimmung. Der Arcustangens allein genügt nicht. |
||||||
31.01.2007, 15:25 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eijei, jetzt habe ich mich selbst reingelegt. Natürlich hast du recht. @IceTi: also auf muß noch pi addiert werden. |
||||||
31.01.2007, 15:28 | IceTi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Und dann kann ich die Formel anwenden ? Das ist ja alles kompiziert, ob ich das so in der Prüfung hinbekomme, ich Bezweifle dies stark. |
||||||
31.01.2007, 15:34 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja kannst du. Wichtig ist - und da muß ich mich an meine eigene Brust schlagen - sich die komplexe Zahl in der komplexen Ebene einzuzeichnen. Dann sieht man sofort, in welchem Bereich der Winkel liegt. Der Rest ist Trigonometrie. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|