Funktion aus Graph (exakte Werte) bestimmen |
| 01.05.2012, 20:48 | ziphyx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktion aus Graph (exakte Werte) bestimmen Hallo, ich wollte fragen ob ihr mir helfen könnt aus einem Graphen den ich habe, die Formel für diesen Abzuleiten. Der Graph besitzt zu 100% die genauen Werte. Der Graph bestitzt einen Werte Bereich von 0 bis 89 auf der X-Achse. Auf der Y-Achse ist 80 sein Maximum und -494 sein Minimum. [attach]24276[/attach] Meine Ideen: Leider habe ich noch keine Idee, wie ich seine Funktion bestimmen könnte. |
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| 01.05.2012, 22:06 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » |
das hört sich nach einer "Steckbrief" Aufgabe an. siehe hierzu: http://www.mathesite.de/pdf/stecker.pdf Da steht das gut erklärt. In diesem Fall hast du ja genug Informationen. Ich würde in diesem Fall eine Fkt. 3.Grades wählen. Nachdem du die Funktiongleichung hast musste natürlich noch den Werte- Def.Bereich einschränken. |
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| 02.05.2012, 10:11 | ziphyx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi! Danke erstmal deppensido für den Tipp... Ich hab das ganze mal für ne Funktion 3. Grades gerechnet. Kommt leider Blödsinn bei raus 
(37/6750) * p(x,3) + (-74/75) * p(x,2) + (222/5) * x -512 [attach]24283[/attach] Wie bekomme ich denn raus, ob es überhaupt eine Funktion n-ten Grades ist? Vielleicht ist es auch eine Sinus-Funktion oder so 
Hab halt die Vielen Punkt vorgegeben, mehr nicht. Edit: Hier noch meine Gleichungen: 729000a + 8100b + 90c + d = -512 27000a + 900b + 30c + d = 80 2700a + 60b + c = 0 24300a + 180b + c = 0 |
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| 02.05.2012, 15:15 | SusiQuad | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lagrangesche Interpolationsformel hilft für endlich viele Punkte ... |
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| 02.05.2012, 20:23 | deppensido | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, eine Sinusfunktion oder ähnliches kann schon nicht sein, da diese Periodisch verläuft und ihre Extreme bei y = 1, bzw. y = -1 mit x = k*pi/2 für k Element Z. Das aber nur nebenbei. Im Prinzip ist es egal, ob du eine Funktion 3.Grades oder 4.Grades oder 5.Grades wählst (solange man genug Informationen hat). Evtl. hast du die Gleichungen nicht richtig aufgestellt. Du musst auch die erste und zweite Ableitung bestimmen. Da der Graph nun die zu 100% genauen Werte besitzt, wirst du mit dem Steckbrief verfahren, wohl leider nicht zum Erfolg kommen. (Sorry hatte das bei deinem Problem nicht berücksichtigt). Da die Werte der gefundenen Fkt. in der Regel etwas abweichen. Hier wirst du wohl die doch recht komplizierte lagrangesche interpolationsformel benutzen müssen. Den Link hast du ja bereits. Viel Erfolg! |
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