wieviele Endnullen hat 1000!

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lilithilli1210 Auf diesen Beitrag antworten »
wieviele Endnullen hat 1000!
Hi

ich soll rausfinden mit wievielen Nullen 1000 ! (Fakultät) endet.
Wie gehe ich das am besten an, oder gibt es da einen Trick?

LG lilithilli smile
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Man zählt die Häufigkeit des Auftretens von Primfaktor 5, siehe hier:

Fakultät, (nicht meine sträke... :-) )
lilithilli1210 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann also 249.

vielen Dank ich werde mal versuchen die Rechnung nachzuvollziehen

LG lilithilli smile
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lilithilli1210
ok, dann also 249.

Ja, das Ergebnis stimmt natürlich, aber was die algoritmische Berechnung betrifft, gibt es da doch noch eine versteckte Feinheit... So wie im zitierten Thread (und dort unwidersprochen!), nämlich

Zitat:

natürlich sind es 249 Nullen!

200 für die 5er 5,10,15,20,...

40 für die 25er (weil die ja noch einen 5-Primfaktor mehr enthalten) 25,50,75,...

8 für die 125er 125,250,775,...

1 für die 625, denn sie enthält wieder einen 5-Primfaktor mehr

mit immer noch größeren Potenzen von 5 würde es jedenfalls ein Perfektionist nie machen... Fragt sich nur, wie dann bzw. wie würdest es du machen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mystic
mit immer noch größeren Potenzen von 5 würde es jedenfalls ein Perfektionist nie machen...

Ein typisch mystischer Mystic. Ich kann am Vorgehen von K-K-K nichts schlimmes entdecken, die sukzessive Berechnung 200 -> 40 -> 8 -> 1 via sukzessives ist in der Effizienz kaum zu schlagen. Natürlich vorausgesetzt, dass man nicht schon die 5-adische Darstellung von vorliegen hat, in welchem Falle man die im verlinkten Thread ebenfalls erwähnte andere Darstellung nutzen kann. Augenzwinkern
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Mystic
mit immer noch größeren Potenzen von 5 würde es jedenfalls ein Perfektionist nie machen...

Ein typisch mystischer Mystic. Ich kann am Vorgehen von K-K-K nichts schlimmes entdecken, die sukzessive Berechnung 200 -> 40 -> 8 -> 1 via sukzessives ist in der Effizienz kaum zu schlagen.

Genauso ist es, wobei es allerdings - wenigstens für mich - zumindestens fraglich ist, ob er es auch wirklich nach dieser Methode gemacht hat, oder nicht doch mit einer simplen Auswertung der Reihe

 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, ich dagegen würde aus der bloßen Angabe der Formel



nicht schließen, dass man Punkt für Punkt so ineffizient rechnet. Die ziemlich natürliche sukzessive Berechnungsweise lässt sich nun mal nicht in eine einzige geschlossene Formel gießen, da benötigt man schon



oder vergleichbar "längliches". verwirrt
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte zugegebenermaßen nicht mehr Indizien, für meine Vermutung, als das obige Zitat, wo deine Methode (wie übrigens auch in dem Rest vom Thread) auch nicht ansatzweise zur Sprache kommt... Und nein, selbstverständlich ist sie nicht, aber es bleibt dir unbenommen, auch da eine eigene Meinung zu haben... unglücklich
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

"Selbstverständlich" vielleicht nicht, deswegen habe ich auch das Attribut "natürlich" gewählt - im Kontrast zu "absichtlich unnötig umständlich". Augenzwinkern
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