würfel

02.05.2012, 13:58	Thekla	Auf diesen Beitrag antworten »
würfel Meine Frage: Die Oberfläche eines Würfels wird verdoppelt. was kann man dann über das Volumen sagen? Meine Ideen: der Würfel besteht aus 6 Quadraten Fläche eines Quadrats: a^2 Oberfläche des Würfels: 6a^2 Bsp. a=5cm Oberfläche: 65^2= 150cm^2 ; Volumen: a^3=5^3=125cm^3 ich habe jetzt 2 Lösungsmöglichkeiten: 1) muss ich einfach nur die kanten verdoppelen? wenn ja, dann Volumen: 10^3=1000cm^3 d.h. das Volumen würde sich verachtfachen Oberfläche: 600cm2 -> hier hätte ich ja aber nicht die oberfläche verdoppelt, sondern die kanten?! 2) 150cm^2 verdoppelt= 300cm^2 6*a^2=300cm^2 a^2=50 a= 7,071067812 also ca. 7,1 Volumen: a^3= 353,5533906 also ca. 354 -> ich kann hier aber keine bestimmte vervielfachung feststellen Was ist jetzt richtig? ich hoffe ich habe es verständlich genug beschrieben, was mein Problem ist. Danke für Hilfe
02.05.2012, 14:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel Zunächst: Die zweite Version ist richtig. Um mehr über die Veränderung des Volumens auszusagen, würde ich die beiden Volumina mal durcheinander teilen: 353,5533906 : 125 Dann erhältst du eine Zahl, die dir vielleicht bekannt vorkommt.
02.05.2012, 15:04	Thekla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel ich erhalte dann die zahl: 2.828427125 aber woher soll die mir bekannt vorkommen es ist nicht Pi, die eulersche zahl is es au net,...
02.05.2012, 15:13	Thekla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel des is die Zahl 2*Wurzel2! d.h. es ver-2malwurzelzweifacht sich?!
02.05.2012, 15:44	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel Ja, wenn die Oberfläche verdoppelt wird, wächst das Volumen um den Faktor $\begin{eqnarray} 2\sqrt{2} \end{eqnarray}$
02.05.2012, 17:32	Thekla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel Vielen Dank!!!!!
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02.05.2012, 18:39	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: würfel Gern geschehen.

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