Normalverteilung - Wahrscheinlichkeit eines Intervalls berechnen
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02.05.2012, 21:46 mrclndr Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Wahrscheinlichkeit eines Intervalls berechnen
Zitat:
Beim Eignungstest zu einem Studium werden den Bewerbern 100 Fragen gestellt, wovon 5 Fragen aktuelle Tagesthemen betreffen. Zu jeder Frage werden 3 mögliche Antworten angeboten, von denen eine richtig ist.
b) Erfahrungsgemäß beantworten Kandidaten, die eine Vorentscheidung bereits bestanden haben, im Mittel 80 Fragen richtig, mit einer Schwankungsbreite von +/- 4 Fragen. Man kann daher von einer entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgehen.
(1) Kandidaten, die weniger als 83 Fragen, aber mindestens 76 Fragen richtig haben, kommen auf die Warteliste. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, auf diese Liste zu gelangen?
(Lösung: 60,4 %)


Zu (1): Das Intervall ist ja: (76 kleiner gleich X kleiner 83). Die Aufgabe muss mit Normalverteilung berechnet werden, ergo berechne ich aus den zwei Zahlen im Intervall z1 (also ((76 - Erwartungswert 80) / Varianz 4)) und z2 (also ((83 - Erwartungswert 80) / Varianz 4)). Mit diesen Zahlen lautet das Ergebnis aber: 61,47 %.
Die richtige Lösung kommt laut durchgerechnetem Beispiel heraus, wenn man statt 76 75,5 und statt 83 82,5 verwendet.
Frage: Warum muss man diese anderen Zahlen verwenden; wie kommt man darauf?

Wink Wink
lg vera, marsl Prost
03.05.2012, 10:52 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Wahrscheinlichkeit eines Intervalls berechnen
Deine Variante ist in dem Sinne nicht falsch, nur eine etwas schlechtere Nährung. Die Lösung verwendet die Stetigkeitskorrektur der Normalverteilung.
03.05.2012, 18:59 mrclndr Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank! smile
Wink Wink
lg vera Tanzen , marsl
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