Wachstum/Zerfall: Zuwachs berechnen mit zweiter Ableitung
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02.05.2012, 22:05 mrclndr Auf diesen Beitrag antworten »
Wachstum/Zerfall: Zuwachs berechnen mit zweiter Ableitung
Zitat:
Eine Bakterienkultur kann durch b(t) = 10 + t^2 * e^(4-t) für 0 kleiner gleich t kleiner gleich 6 (t in Stunden) dargestellt werden.
a) Berechne den Anfangswert und den Endwert. Wann sind am meisten Bakterien vorhanden und wann ist der Zuwachs am größten?
(Lösung: 10; 15; nach 2 Stunden sind ca. 40 Bakterien vorhanden; nach 35 Minuten ist der Zuwachs am größten.)

Wir haben keinen blassen Schimmer, wie wir die fettgedruckte Frage zu lösen haben. Den Rest konnten wir korrekt berechnen, aber hier wissen wir nicht weiter. Hier eine Photographie des vorgerechneten Beispiels. Wir kommen nicht drauf, warum hier die zweite Ableitung verwendet wird.

Wink Wink
lg vera Tanzen , marsl
02.05.2012, 22:13 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

der Zuwachs beschreibt ja die 1. Ableitung. Wenn man den Zeitpunkt des maximalen Zuwachs bestimmen will macht man davon die Ableitung. Das ist eigentlich wie immer: Um die Extrempunkte zu bestimmen macht man die Ableitung und setzt diese gleich 0.
Dann bestimmt man t.

Mit freundlichen Grüßen.
02.05.2012, 22:31 mrclndr Auf diesen Beitrag antworten »

Klingt einleuchtend, vielen Dank!! smile

lg vera Tanzen , marsl
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