Geschwindigkeit Hypozykloide |
03.05.2012, 11:58 | timmiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geschwindigkeit Hypozykloide Hallo liebe Forum-Gemeinde, ich habe eine Problem mit der dargestellten Hypozykloiden( Sonderfall Astroide!!). Die Beschreibung der Kurve habe ich schon herausgefunden. Ich komme jedoch nicht bei der Berechnung der Geschwindigkeit des Punktes A weiter. Der Mittelpunkt des Rollkreises rollt dabei mit v=konst. Kann mir dabei jemand helfen??? Meine Ideen: Die Hypozykloide in Parameterform ist: x=R*cos^3*(t/4); y=R*sin^3*(t/4) Für die Geschwindigkeit müssten beide abgeleitet werden, dann wäre v(t) v(t)=sqrt(x'^2+y'^2) ich komme leider nicht darauf wie ich die konstante Geschwindigkeit von Rollkreis einbringen soll. Schöne Grüße |
||||
03.05.2012, 19:19 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geschwindigkeit Hypozykloide
Was ja wohl nicht stimmt. |
||||
04.05.2012, 09:57 | timmiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wir haben hier den sonderfall der astroide, da sollte diese Parameterdarstellung stimmen.... Für die Astroide gilt c=r=R/4 und dann ergiben sich oberen Funktion Das stimmt soweit und lässt sich auch alles schön plotten ;-) Ich komme halt bei der Geschw. nicht weiter... |
||||
04.05.2012, 13:42 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi ! 1. Die Asteroide ist eine spezielle Hypozykloide und nicht die Hypozykloide ! 2. Wenn t die Zeit ist, dann ist 1/4 die (konstante) Winkelgeschwindigkeit. Ciao |
||||
04.05.2012, 14:11 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn nicht? Es ist eher zu vermuten, dass man den Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Parameter t erst mal bestimmen soll. Und da geht dann die Geschwindigkeit v des Mittelpunkts des kleinen Kreises ein. Da der Mensch ein Gewohnheitstier ist und die Zeit gerne t nennt, würde ich als erstes den Parameter in der obigen Parameterdarstellung mal anders benennen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|