Zufallsvariable quadrieren

03.05.2012, 17:07

Homer42

Zufallsvariable quadrieren

Hallöchen,

ich habe ein paar Aufgaben, bei denen es mir glaube ich grundlegend am Verständnis mangelt :/

Es sei $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ eine diskrete Zufallsvariable mit $\begin{eqnarray*} X^{2} \in L^{1} \end{eqnarray*}$ , wobei $\begin{eqnarray*} L^{1} \end{eqnarray*}$ die Menge aller Zufallsvariablen ist.

Zeige, dass

a) auch $\begin{eqnarray*} X \in L^{1} \end{eqnarray*}$ gilt.

Wie soll ich das verstehen? Ich verstehe garnicht, wie ich die Zufallsvariable quadrieren kann. Kann mir jemand helfen, wie ich mir das vorstellen kann?
Dankeschön! smile

03.05.2012, 17:10

HAL 9000

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Zitat:

Original von Homer42
Ich verstehe garnicht, wie ich die Zufallsvariable quadrieren kann.

Was ist daran nicht zu verstehen? Nimm z.B. $\begin{eqnarray*} X \end{eqnarray*}$ die Augenzahl beim Wurf mit einem ungezinkten Würfel, dann ist $\begin{eqnarray*} X^2 \end{eqnarray*}$ ebenfalls eine diskrete Zufallsgröße, die die Werte 1, 4, 9, 16, 25 und 36 annehmen kann, jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/6.

Zitat:

Original von Homer42
wobei $\begin{eqnarray*} L^{1} \end{eqnarray*}$ die Menge aller Zufallsvariablen ist.

Bist du dir damit sicher? Im allgemeinen versteht man unter dem Symbol $\begin{eqnarray*} L^1 \end{eqnarray*}$ die Menge der Zufallsgrößen, die integrierbar sind, mit anderen Worten: Wo der Erwartungswert $\begin{eqnarray*} E(X) \end{eqnarray*}$ existiert. Kann natürlich sein, dass das bei euch anders ist ... ich würde aber vermuten: Eher nicht.

09.05.2012, 16:42

Homer42

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hallöchen!

besser spät als nie (war das wochenende verreist):

vielen dank! smile

Und ja, mit L1 das hatte ich wohl falsch notiert. smile

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