Endwert mit Sparkassenformel berechnen |
| 03.05.2012, 17:10 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Endwert mit Sparkassenformel berechnen folgende Aufgabe habe ich vor mir liegen: "Ein Lottogewinn von 10.000 EUR wird am Anfang eines Jahres auf ein Sparkonto eingezahlt; Zinssatz 5 Prozent. Vom Ende des 4. Jahres an sollen jährlich am Jahresende jeweils 1.500 EUR zum Guthaben zugezahlt werden. Wie hoch ist das Guthaben am Ende des 20. Jahres" zu folgenden Überlegungen bin ich bereits gekommen. Zunächst habe ich mit der normalen Zineszinsformel gerechnet, also Kn= K0. q^n In diesem Fall wäre das K4= 10.000 . 1,05^4 gewesen Da kam schließlich 12.155,06 EUR heraus. Danach habe ich die Sparkassenformel (nachschüssig) genommen. En= K0. q^n + r.(q^n - 1) / (q-1) gegeben war dann folgendes: n=16; p=5 bzw. q=1,05; K0=10.000, r= 1.500 herausgekommen ist dann aber nicht das gewünschte Ergebnis. Ich hätte dann das Ergebnis mit der K4 addiert. Also quasi folgende Rechnung: K4+E16 Oder kann ich gleich mit der Endwert-Formel rechnen? Aber dann hätte mir r gefehlt, deswegen habe ich die Aufgaben "gesplittet". Als Lösung kommt laut Buch übrigens 65293,53 EUR raus. Weiß wer, wo ich falsch liege? |
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| 03.05.2012, 17:12 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst nicht mit sondern weiter rechnen, da sich ja dein Kapital bis dahin schon vermehrt hat. |
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| 03.05.2012, 17:13 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also K0 in der E16-Formel wäre dann 12.155,06? Dann komme ich aber immer noch nicht auf die Lösung |
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| 03.05.2012, 17:17 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Kommentar vergist du am besten schnell wieder. 
Der war blödsinnig.In der Aufgabenstellung wird nicht von der gesamten Zeitperiode gezählt, sondern du sollst nochmal 20 Jahre die Rente einzahlen. Das heißt n=20, nicht gleich 16. Das ist ein wenig blöd gestellt. |
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| 03.05.2012, 17:20 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe die Werte ganz normal in die E16-Formel eingesetzt, es kommt 62.019,20 EUR raus. Edit: Alles klar. 
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| 03.05.2012, 17:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Sehe gerade das trotzdem was anderes rauskommt. Was ist den heute los mit mir? Sry.
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| 03.05.2012, 17:30 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich die Aufgaben nicht in zwei Teile teilen? Erst 4, dann 16 Jahre? |
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| 03.05.2012, 17:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: Wie das Buch auf ihre Lösung kommt kann ich nicht nachvollziehen. 
Die machen ja öfters Fehler. |
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| 03.05.2012, 17:48 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, mein Leher mal wieder ^^ Also lag ich doch richtig? Ich probier mal eine andere Aufgabe aus und gucke dann ob die Lösung da stimmt. Vielleicht hat er mir auch die Lösungen von einer falschen Seite gegeben. |
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| 03.05.2012, 18:06 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, man kann schon auf die Lösung im Buch kommen. Also die 10.000 ganz normal 20 Jahre verzinsen. Dann die Formel für die geometrische Reihe aber mit 17 Jahren (20 - 4 + 1) Und dann alles addieren. Mit freundlichen Grüßen |
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| 04.05.2012, 16:41 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diesen Weg verstehe ich nicht. Welche Formel nehme ich denn dann? |
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| 04.05.2012, 17:05 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie kommt man auf die 17? Müssten es nicht 16 sein? |
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| 04.05.2012, 17:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Gesamtkapital nach 20 Jahren:
Man fängt an einzuzahlen am Ende des 4. Jahres und die letzte Einzahlung ist am Ende des 20. Jahres. Das sind insgesamt 17 Einzahlungen. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 04.05.2012, 17:28 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Nun hab ichs verstanden. Und das geht bei anderen Aufgaben dieser Art, dann ja auch, oder? Man muss halt nur aufpassen, was in dem Text steht. Und wie schreibe ich das denn genau auf? K20= und dann die Rechnungen oder wie? Das hat ja jetzt nur noch indirekt was mit der En (Endwert)-Formel zu tun, oder? |
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| 04.05.2012, 17:52 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Prinzipiell ist das Definitionssache. Am Besten ist es man definiert vorher was die Variablen bedeuten. Man könnte es so definieren: Endwert des Gesamtkapitals zum Zeitpunkt t = 20 Endwert des Lottogewinns zum Zeitpunkt t = 20 Endwert der Einzahlungen zum Zeitpunkt t = 20 Rechnungen: = ..... = ..... = "Ergebnis von " + "Ergebnis von " = ..... Wenn du nur das Gesamtergebnis bezeichnen willst, dann reicht die erste Definition. Mit freundlichen Grüßen |
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| 04.05.2012, 17:54 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könnte man nicht auch einfach E20= schreiben? Dann wäre das ja praktisch genau die Formel. Ich muss dann nur aufpassen, welche Werte ich einsetze... (wie bei der 17) |
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| 04.05.2012, 18:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du gerne machen. Wenn der Endwert sowieso bei euch immer so bezeichnet wird und der Lehrer auch weiß was gemeint ist, dann sehe ich da keine Probleme. Am besten du fragst den Lehrer bzw. die Leherin. Mit freundlichen Grüßen. |
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