Koeffizienten bestimmen

03.05.2012, 17:40	Ace 1253	Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizienten bestimmen Stammfunktionen für die Funktionen $\begin{eqnarray} fa(x)=x(x-a)e^{-x} \end{eqnarray}$ der Schar sind alle vom Typ $\begin{eqnarray} Fa(x)=-(x^2+bx+c)e^{-x} \end{eqnarray}$ Bestimmen Sie geeignete Koeffizienten b und c, sodass gilt F'a=fa Als Ansatz dachte ich mir nun, die ganze Sache gleichzusetzen. Jedoch weiß ich nicht genau wie ich b und c rausbekomme. Meine Gleichung würde wie folgt aussehen, wenn ich sie vereinfacht habe: $\begin{eqnarray} (x^{2}-2x+bx-b+c)e^{-x} =(x^{2}-a)e^{-x} \end{eqnarray}$
03.05.2012, 17:56	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube, du irgendwo einen schreibfehler $\begin{eqnarray} (x^2-a)e^{-x} \neq x(x-a)e^{-x} \end{eqnarray*}$ unabhängig davon würde ich mal einen koeffizientenvergleich versuchen
03.05.2012, 18:22	Ace 1253	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne stimmt alles so, wie es da steht. Natürlich ist die letzte Gleichung meine eigene Idee. Die bekommen für b und c heraus: b=c und b-2=-a, also b=c=2-a Die bekommen also daraus das $\begin{eqnarray} Fa(x)=-(x^{2}+(2-a)x+(2-a))e^{-x} \end{eqnarray*}$ eine Stammfunktion für fa(x) ist. Verstehe nicht wie die auf die Parameter oben gekommen sind, also b und c
04.05.2012, 02:35	lego	Auf diesen Beitrag antworten »
Du schreibst in der ersten Zeile für fa(x) etwas anderes als in der letzten, welche Variante stimmt denn nun? Hast du schon den Koeffizientenvergleich versucht?
04.05.2012, 12:52	Ace 1253	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn dieser Koeffizientenvergleich?
04.05.2012, 12:54	Ace 1253	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, Suchfunktion benutzt ...les mich da nun durch;D
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