Funktionsaufgabe, Korrekturrechnen |
| 03.05.2012, 19:58 | christoph90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Funktionsaufgabe, Korrekturrechnen In den Bildern befindet sich wieder eine Aufgabe von mir die ich gelöst habe und euch nochmal um eure durchsicht bitte. Vielen Danke an alle Helfenden!! |
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| 03.05.2012, 23:04 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht im Großen und Ganzen recht gut aus. Ein paar kleine Verbesserungsvorschläge: - du hast einmal f(1) statt f '(1) bei der Wendetangentensteigung geschrieben - das Unendlichkeitsverhalten stimmt zwar, die Begründung fehlt aber - du hast nur die Schnittstellen berechnet und nicht die kompletten Schnittpunkte |
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| 04.05.2012, 01:13 | christoph90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank, für die aufmerksame Korrektur! - f(1) statt f '(1), habe ich geändert - das stimmt, Begründung fehlt. Ist sie so richtig?: Verhalten im unendlichen: lim x-> +unendlich (x^3-3x^2)= +unendlich -> Wenn für x +unendlich eingesetzt wird, verläuft die Funktion f(x) durch den größten Exponenten gegen + unendlich lim x-> -unendlich (x^3-3x^2)= -unendlich -> Wenn für x -unendlich eingesetzt wird, verläuft die Funktion f(x) durch den größten Exponenten gegen - unendlich - Stimmt habe nur die Schnittstellen berechnet, Lösung im Anhang. |
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| 04.05.2012, 08:44 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum Verhalten im Unendlichen: Die Formulerung mit "einsetzen von unendlich" ist gefährlich (und eigentlich auch falsch) denn "unendlich" ist keine Zahl und deswegen strebt x nur gegen unendlich. Auch mit dem größten Exponenten allein hat das noch nichts zu tun. Es gäbe z.B. folgende Möglichkeiten: 1) Anwendung der Grenzwertsätze nach ausklammern der Potenz mit dem höchsten Exponenten 2) Falls entsprechende Merkregeln in der Schule für ganzrationale Funktionen mit geradem/ungeraden Grad und entsprechendem Koeffizienten der Potenz mit dem höchsten Exponenten formuliert/bewiesen wurden (und auch nur dann), könnte man das hier benutzen |
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| 04.05.2012, 20:27 | christoph90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da muss ich mich nochmal schlau lesen. In der Schule wurde gesagt, das sich das Verhalten nach dem größten Exponenten richtet und durch "einsetzen" von "unendlich" das verhalten quasi am Vorzeichen abgelesen werden dann. Aber ich muss zustimmen, das ist eine sehr schwammige Begründung. Ich werde das nochmal nachschlagen und morgen nochmal Stellung dazu nehmen. |
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