Mengenlehre

03.05.2012, 21:50	Domi91	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenlehre Meine Frage: Hallo! Ich soll folgendes beweisen: $\begin{eqnarray} A/(B\cup C) = (A/B)\cap (A/C) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habs versucht es dadurch zu zeigen, dass die eine Seite jeweils eine Teilmenge der anderen ist und umgekehrt. Also: Sei $\begin{eqnarray} x \in A/(B \cup C) \end{eqnarray}$ Wenn ich jetzt meinen ersten Fall, nämlich x aus der Menge von A ohne B betrachten möchte komme ich schon nicht mehr weiter. Denn $\begin{eqnarray} x\in A/B \end{eqnarray}$ kann ich nur zu $\begin{eqnarray} x\in (A/B)\cup (A/C) \end{eqnarray}$ erweitern. Wie komm ich aber auf den Term auf der rechten Seite?
03.05.2012, 21:56	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenlehre Mach mal so weiter: $\begin{eqnarray} x \in A/(B \cup C)\Leftrightarrow x\in A\wedge x\notin B\cup C \end{eqnarray}$ Links kannst du dann noch weiter umformen und weiterrechnen.
03.05.2012, 22:02	Domi91	Auf diesen Beitrag antworten »
Meinst du mit links x Element aus A?^^
03.05.2012, 22:06	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, genau genommen beide Teile Links von Äquivalenzpfeil .. äh rechts

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