Finanzmathematik - Rente/Rate (r) berechnen
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03.05.2012, 21:52 Earthquake Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik - Rente/Rate (r) berechnen
Aus einem Lottogewinn legt Jemand 100.000€ zu 6,5% am Anfang eines Jahres so an, dass er daraufhin am Ende eines Jahres jeweils eine Rente erhält, die 20 Jahre lang gezahlt werden soll. Welche Rente kann er erwarten, wenn am Ende eines Jahres das Kapital aufgezerrt ist?

Zu berechnen, wie ich entnehmen kann, ist die Rente (Rate). Da er das Geld am Anfang eines Jahres anlegt, gilt die vorschüssige Rente mit der Formel Rv20=rv * (q^n-1)/(q-1) * q. Da ich das 'r' berechnen muss - wäre es gut, wenn ich die Formel einfach nur umstelle oder verbirgt sich noch mehr dahinter?
03.05.2012, 22:30 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

soll das

Zitat:
Welche Rente kann er erwarten, wenn am Ende eines Jahres das Kapital aufgezerrt ist?


eigentlich heißen: ... wenn am Ende des 20. Jahres das Kapital aufgezerrt ist?

Auf jeden fall musst Du noch berücksichtigen, dass er die 100.000 anlegt. Diese 100.000 werden verzinst.



Dieser Betrag muss den Rentenzahlungen entsprechen. Der Endwert dieser Rentenzahlungen ist:



Ich habe die nachschüssige Rentenformel genommen, da er die Rente immer am Ende eines Jahres erhält.

Zusammen ergibt das:




Jetzt kann man in der Tat nach r auflösen.

Mit freundlichen Grüßen
03.05.2012, 22:45 Earthquake Auf diesen Beitrag antworten »

Ohje, da habe ich mich wahrscheinlich verschrieben. Es sollte natürlich für das Ende der 20 Jahre zutreffen. Ich werde das einfach mal durchrechnen und schauen, ob morgen das Ergebnis stimmt. Vielen Dank schon einmal für die Hinweise und den Lösungsvorschlag. Insgesamt eine Gleichung, die mit einigen selbstständigen Denken auch Sinn ergibt. Ich werde morgen mal posten, was der Lehrer dazu gesagt hat. smile
03.05.2012, 22:55 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Würde mich echt freuen, wenn ich eine Rückmeldung von Dir bekäme. Wink
04.05.2012, 22:21 Earthquake Auf diesen Beitrag antworten »

So, hier melde ich mich nun nochmal, um dir ein Feedback mitzuteilen.
Insgesamt war alles sehr gut, die Formeln haben gestimmt, die Gleichung wurde genau so zusammengefügt, wie der Lehrer es wollte und das Endergebnis war auch richtig.

Vielen Dank nochmal für die kompetente Unterstützung, um auf die Lösung zu kommen.
Außerdem noch ein schönes Wochenende und sonnige Tage, wünsch ich! Wink
06.05.2012, 10:11 mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kasen75
..
Zitat:
Welche Rente kann er erwarten, wenn am Ende eines Jahres das Kapital aufgezerrt ist?


eigentlich heißen: ... wenn am Ende des 20. Jahres das Kapital aufgezerrt ist?
...


.. aufgezehrt

mY+
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07.05.2012, 10:54 Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Earthquake,

es hat mich wirklch gefreut von dir ein Feedback zu bekommen. Ist ja immer gut zu wissen, ob es jemand weiterhilft was man gepostet hat oder nicht. Wünsch Dir noch eine gute Schulwoche. Wink

Grüße

Kasen
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