Kurvendiskusssion |
| 04.05.2012, 10:19 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskusssion Hallo, ich habe eine kurze Frage: Folgende Funktion ist gebeten: Meine Ideen: Ist diese Funktion symmetrisch? Um die Achsensymmetrie zur y - Achse zu überprüfen hat man doch: , oder? Also nicht symmetrisch, würde ich sagen ... und wie ist es mit der Punktsymmetrie ? Das weiß ich irgendwie nicht... |
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| 04.05.2012, 10:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 04.05.2012, 10:23 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das habe ich doch auch da stehen oder nicht ? Oder was willst du mir damit nun sagen ? |
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| 04.05.2012, 10:24 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein das hast du eben nicht da stehen bzw evtl falsch umgeformt. |
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| 04.05.2012, 10:27 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja irgendwie verstehe ich nicht, worauf du deine Antwort nun bezogen hast, auf Achsensymmetrie oder punktsymmetrie ? also bei der Achsensymmetrie muss gelten: f(x) = f(-x), sprich ; und bei der Punktsymmetrie: f(-x) = -f(x), sprich , also ist die Funktion nicht symmetrisch ? |
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| 04.05.2012, 10:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mehr als "nein" oder du formst falsch um, kann ich nicht sagen. 
f(-x) ist nicht das, was du da hinschreibst, sondern das, was ich oben hinschrieb. Das Minuszeichen vor dem x² bleibt vom quadrieren unberührt und bleibt daher auch in f(-x) erhalten. |
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| 04.05.2012, 10:53 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, und was sagt mir das über die Symmetrie ? 
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| 04.05.2012, 10:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine allgemeinen Kriterien waren ja richtig. Du musst jetzt nur noch folgern ob der Term zu f(-x) dasselbe ist wie f(x) oder wie -f(x). |
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| 04.05.2012, 10:59 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also , und das ist doch nicht dasselbe oder ? irgendwie check ich das echt nicht ey 
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| 04.05.2012, 11:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch das ist dasselbe, denn (-x)²=(-x)*(-x)=... |
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| 04.05.2012, 11:11 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm okay, und wie sieht es aus mit -f(x)... kann man das - dann einfach in die Funktion hereinziehen? |
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| 04.05.2012, 14:55 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube du denkst zu kompliziert. Für -f(x) schreibt man halt ein Minuszeichen vor den Funktionsterm zu f(x), in diesem Fall also |
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| 04.05.2012, 17:51 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okay, aber das ist dann ja nicht das gleiche wie f(-x), oder sehe i h das falsch? also meine folgerung wäre dann, dass die funktion nicht punktsymmetrisch zum ursprung ist, obwohl man es anhand des grafes egentlich schon so sieht... |
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| 04.05.2012, 18:41 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es können ja nicht beide Symmetrien gleichzeitig auftreten, insofern ist man nach der Bestätigung einer Symmetrie dann auch fertig. |
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| 04.05.2012, 21:25 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum können nicht beide Symmetrien auftreten ? |
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| 04.05.2012, 21:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die einzige Funktion, wo beide Symmetrien auf einmal auftreten ist y=0 die ist aber auch ziemlich Sinnlos.
Damit bin ich wieder raus aus dem Thread. 
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| 04.05.2012, 21:33 | Matze1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
haha ^^aber ich verstehe nicht so ganz wieso nicht beides geht ? |
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| 04.05.2012, 21:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss ich mein Versprechen jetzt wohl brechen mich aus dem Thread zu verabschieden. Ich hab mal ne Gegenfrage: Kannst du dir eine Funktion vom aussehen her vorstellen die Punktsymmetrisch und Achsensymmetrisch zu gleich ist? Man kann es glaubig nicht erklären, weil es keiner Erklärung bedarf. Punktsymmetrie und Achsensymmetrie sind ja in sich schon 2 komplett Unterschiedliche Dinge. Das ist wie wenn du dir ein Wesen halb Mensch halb Pferd vorstellen müsstest. Sowas gibt es nur in der Mythologie. Ich kann dir keine Erklärung liefern, das es nicht geht. Sry. |
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| 04.05.2012, 22:38 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Sinusfunktion z.B.. Aber eine Funktion mit beiden Symmetrien an derselben Stelle x0 ließe sich oBdA so verschieben, dass sie sowohl gerade als auch ungerade sein müsste. (1) f(-x)=f(x) und (2) f(-x)=-f(x) (1) und (2) --> f(x)=-f(x) 2*f(x)=0 f(x)=0 einzige Möglichkeit, wie Gmasterflash bereits schreibt 
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