Inzidenz-Beziehungen - Geraden und Punkte |
| 04.05.2012, 17:07 | Havoc121 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Inzidenz-Beziehungen - Geraden und Punkte Hallo, ich wusste jetzt nicht wo das am Besten passt. Ich bin Schüler und habe in einem Buch folgende Punkt egelesen: Zu je zwei verschiedenen Punkten einer Ebene gibt es genau eine Gerade, auf der die Punkt eliegen. Jede Gerade enthält wenigstens 2 Punkte In einer Ebene gibt es mindestens 3 verschieden Punkte, die nicht alle auf einer Geraden liegen. Nun soll man daraus folgern, dass sich zwei verschiedene Gerade höchstens in einem Punkt treffen. Meine Ideen: Nicht dass man mich falsch versteht, mir ist völlig klar, das Geraden parallel sind oder sich maximal in einem Punkt schneiden. Zumindest im R2 gibt es nur diese beiden Konstelationen. Wie sieht es aber aus, dies allein aufgrund dieser 3 Grundsätze zu beweisen? Ich habe mir gedacht das, wenn es für zwei verschiedene Punkte nur eine Gerade gibt, eine zweite Gerade ja maximal durch einen dieser beiden Punkte der ersten Gerade gehen kann. Aber eine Gerade kann ja aus mehr als 2 Punkten bestehen. (Ja mir ist klar dass die Frage unsinnig erscheint, doch der Beweis soll ja allein aufgrund der vorgegebenen Punkte dargelegt werden.) |
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| 04.05.2012, 18:39 | thechus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß jetzt nicht mit Sicherheit, was du möchtest. Desswegen wäre es nett, wen du deine Frage noch einmal klar formulieren würdest. mit:
Diese 2 Punkte sind nur 2 der Funktionswerte der Geraden g. Diese Gerade hat unendlich viele Funktionswerte. Um eine Gerade eindeutig zeichnen zu können, brauchst du mindestens 2 der Punkte der Funktionswerte dieser Geraden. Damit lässt sich logisch schlussfolgern, dass, damit eine Gerade sich von der Geraden g unterscheidet, nur höchstens ein Punkt identisch mit dessen Funktionswert sein darf. Dabei ist es ja egal, wieviele Punkte der Geraden du angegeben hast. Ich hoffe, das konnte ein wenig helfen. Sonst formuliere bitte deine Frage neu. Gruß 
,thechus |
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