Endwert mit Sparkassenformel berechnen (2) |
| 04.05.2012, 18:20 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Endwert mit Sparkassenformel berechnen (2) "Zu einem Kapital K0 werden 8 jahre lang am Jahresende jeweils 600 EUR zugezahlt. Am Ende des 8. Jahres beträgt das Guthaben 12.371,38 EUR. Wie hoch war das Anfangskapital K0 bei einem Zinssatz von 4 Prozent?" Folgendes ist gegeben: n= 8; E8= 12.371,38; p= 4; q=1,04 gesucht ist halt K0 (nachschüssige Formel) Ich habe folgende Rechnung aufgestellt: 12.371,38 = K0. 1,04^8 + 600.(1,04^8 - 1) : (1,04-1) Ich muss nach K0 auflösen.Nur wie mache ich das am Besten? Als Lösung kommt laut Buch 4999,72 heraus. |
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| 04.05.2012, 18:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Formel ist schon mal perfekt. 
Den roten Teil einfach auf beiden Seiten subtrahieren. Am Besten du rechnest die linke Seite schon mal aus. Kann man aber auch später machen. Und jetzt durch den blauen Teil dividieren. Mit freundlichen Grüßen |
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| 04.05.2012, 19:03 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, danke. So gehts 
Kann ich weitere, artverwandte Fragen ebenfalls hier posten? Das sind meistens immer so kleine, dafür lohnt sich ein neuer Thread eigentlich kaum... |
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| 04.05.2012, 19:04 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenns kleine Fragen sind, wieso nicht? |
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| 05.05.2012, 13:40 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten: "Herr Weber verfügt über ein Sparguthaben von 25.090,00 EUR, das zu 6 Prozent verzinst wird. Er möchte in den nächsten 10 Jahren jeweils in am Jahresende einen gleich großen Betrag abheben. Das Guthaben soll aber am Ende des 10. Jahres noch 10.000,00 EUR betragen. Wie viel EUR kann Herr Weber jährlich abheben?" gesucht ist r, nachschüssige Formel Folgende Formel habe ich aufgestellt (womit ich wie immer nach r auflösen wollte, das hat aber nicht funktioniert, die Lösung sieht anders aus) 10.000 = 25.090,00 . 1,06^10 - r.(1,06^10 - 1) : (1,06 - 1) Dann habe ich zuerst wie immer +(25.090,00 . 1,06^10) gemacht, das also auf die linke Seite gebracht. Dann blieb r. (1,06^10 - 1) : (1,06 - 1) stehen Dann das ebenfalls auf die linke Seite gebracht, kam 4.167,60 für r heraus. Als Lösung wird aber 2650,25 EUR angegeben. |
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| 05.05.2012, 13:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht + sondern - |
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| 05.05.2012, 13:52 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber ich nehme doch die Endwert-Formel mit -. Wenn da - steht muss ich dann nicht + nehmen? Muss doch umgekehrt sein, oder nicht? Oder muss man bei diesem Rechenschritt immer -nehmen? Egal ob ich + oder -Formel nehme? |
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| 05.05.2012, 13:53 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Außerdem kommt nach dieser Rechenart -2650,... EUR heraus und kein positives Ergebnis. |
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| 05.05.2012, 13:54 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
25.090,00 . 1,06^10 ist ein positiver Wert (Summand) auf der rechten Seite. Folglich muss man ihn durch die Gegenrechnung (also durch Subtraktion) auf die andere Seite bringen. |
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| 05.05.2012, 13:59 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wieso kommt dann bei mir ein negatives Ergebnis heraus? -2650,... EUR Muss ich dann schreiben: Herr X kann 2650 EUR abheben. Also müsste ich mich um das - davor gar nicht kümmern? |
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| 05.05.2012, 14:06 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man merkt du willst alles möglichst nach Schema F machen ohne groß über irgendwelche Umformungen nachdenken zu müssen und wenn dann auf einmal irgendwas anders ist als in den vorigen Aufgaben, naja dann steht man dann da und zweifelt lieber erstmal das an was einem geraten wird 
Sei versichert, es kommt kein negatives Ergebnis heraus. Woran das liegt versuche zunächst mal selbst heraus zu finden... |
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| 05.05.2012, 14:11 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich 10.000 - (25.090,00 . 1,06^10) in meinen Taschenrechner eingebe kommt -34.932,... EUR heraus usw |
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| 05.05.2012, 14:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und ? |
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| 05.05.2012, 14:12 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dadurch komme ich auf ein negatives Ergebnis, wenn ich weiterrechne. |
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| 05.05.2012, 14:14 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum das so ist sollst du dir zunächst mal selbst überlegen. Da das wirklich keine Meisterleistung verlangt (du hast halt eine Sache einfach ignoriert bei der Rechnung), werde ich das erst mal nicht verraten. Ein bisschen Eigenleistung kann ja auch nicht schaden.
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| 05.05.2012, 14:17 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich drauf kommen würde, würde ich hier nicht schreiben. Was soll ich denn ignoriert haben? -34.932,36 = -r.(1,06^10 - 1) : (1,06 - 1) das - vor dem r ändert auch nichts, wenn ich die Vorzeichen ändere, kommt wieder was anderes raus. |
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| 05.05.2012, 14:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
*gähn* Ach mal ein ganz neuer Satz, den ich noch niiiie gehört hab.
Das ist wohl jedem hier klar, dass man hier postet, weil man ein mathematisches Problem hat. Ein Missverständnis ist aber, dass hier nicht alles direkt vorgerechnet oder gelöst wird. Das ist hier eher als Hilfe zur Selbsthilfe gedacht. Und das - vor dem r ändert in der Tat etwas, du musst das nur richtig deuten. Denn du dividierst ja dann nicht durch einen positiven Faktor sondern... |
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| 05.05.2012, 14:26 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich durch (1,06^10 +1) teile und (1,06 - 1) mal nehme, dann kommt falsches Ergebnis raus. Wenn ich durch (1,06^10 +1) teile und (1,06 + 1) mal nehme, dann kommt falsches Ergebnis raus. Wenn ich durch (1,06^10 -1) teile und (1,06 - 1) mal nehme, kommt erst recht falsches Ergebnis raus. |
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| 05.05.2012, 14:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rumraten bringt dir auch nichts. Du musst halt erkennen, dass du an der Stelle wo du -2650 raus hast noch nicht nach r aufgelöst hast sondern nach... |
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| 05.05.2012, 14:30 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach -r -2650 = -r wie soll man denn da weiterrechnen? |
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| 05.05.2012, 14:32 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha, genau so ist das. Und jetzt muss das Minuszeichen vor dem r doch noch irgendwie weg. Man muss sich da vor Augen führen, dass -r dasselbe ist wie -1*r Es gilt also den Faktor -1 noch weg zu bekommen. |
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| 05.05.2012, 14:35 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geteilt durch -1? Dann kommts raus. Und jetzt nochmal die Frage: Bei solchen Aufgaben muss ich bei der -Formel immer auf die Vorzeichen achten und dann so vorgehen, richtig? Bzw. Bei der vorschüssigen Formel: Mache ich das dann genauso und muss aber hinterher noch durch q teilen, da dann auch - statt + oder? |
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