Integrations Beweis

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steviehawk Auf diesen Beitrag antworten »
Integrations Beweis
Meine Frage:
Hallo Leute, ich soll folgendes zeigen:

Seien stetig und stückweise glatt. Zeigen Sie:

1)

2)

Meine Ideen:
Also zu 1)

Da weiß ich nicht, was ich da großartig zeigen soll, denn natürlich ist f eine Stammfunktion von f' und dann folgt das doch schon automatisch oder was übersehe ich da?

zu 2) Das zeige ich doch über die Produktregel der Ableitung, da bekomme ich ja eine Gleichung, die ich dann umstellen kann und integrieren, dann steht es im Grunde schon da..

übersehe ich da was? Also besonders bei der 1??

Danke für die Hilfe
KnowingLizard Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist, dass deine Ableitung nicht stetig (aber auf offenen Teilintervallen stetig und auf geschlossenen stetig fortsetzbar) ist und der Aufgabe nach zu urteilen in deiner Vorlesung der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung nur für stetige Funktionen bewiesen wurde.

Ich wäre auch sehr an einer Lösung des Problems interessiert, hoffentlich meldet sich noch jemand.
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