Extremwertaufgabe Doppelkegel

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Gast333 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Doppelkegel
Meine Frage:
Welches rechtwinklige Dreieck mit der Hypotenuse c = 6cm erzeugt einen Doppelkegel größten Inhalts, wenn man es um die Hypotenuse dreht?

Meine Ideen:


Mein Mathelehrer meint der Radius kann max. 3 cm werden aber ich versteh nicht warum und ob das dann auch schon die Lösung der Aufgabe ist. Brauch ich nicht noch eine Nebenedingung um das auszurechnen?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Doppelkegel
Vielleicht siehst du hier, warum der Radius nicht größer als 3 cm sein kann:

[attach]24342[/attach]

Da du den rechten Winkel vorgegeben hast, kannst du den Satz des Thales anwenden.
Ich habe 2 mögliche Doppelkegel eingezeichnet. Man erkennt, dass die rote Figur den größen Radius (hier: Höhe des Dreiecks) haben muss, und der ist eben 3cm.

Eine NB brauchst du nur, wenn du mehr als 1 Variable hast.

smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Doppelkegel
oder man ist "stur" und rechnet´s Augenzwinkern

mit dem höhensatz erhält man



die nebenbedingung hat gast333 eh schon verwendet.

überraschenderweise erhält man das ergebnis von sulo Augenzwinkern
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