Verschoben! Zollhund Bruno/ Baumdiagramm

04.05.2012, 22:39	wuhu	Auf diesen Beitrag antworten »
Zollhund Bruno/ Baumdiagramm Meine Frage: Zollhund Bruno ist auf das Aufspüren von Rauschgift abgerichtet. Wird Bruno bei der Zollkontrolle eines Reisenden eingesetzt, so ist bekannt, dass er mit 95%-iger Sicherheit bellt, falls dieser Rauschgift mit sich führt. Allerdings bellt Bruno erfahrungsgemäß auch in 2% der Fälle, in denen kein Rauschgift geschmuggelt wird. Schließlich ist noch bekannt, dass etwa einer von 1000 Reisenden Rauschgift bei sich hat. a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Bruno bei der Kontrolle eines Reisenden bellt? b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Reisender tatsächlich Rauschgift mit sich führt, falls Bruno bei der Kontrolle bellt? c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Bruno bei der Kontrolle eines Reisenden nicht bellt? d) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Reisender Rauschgift mit sich führt, falls Bruno bei der Kontrolle nicht bellt? e) Bei wie vielen Personen bellt Bruno, falls 5000 Personen kontrolliert werden? Wie viele dieser Personen haben wirklich Rauschgift bei sich? Meine Ideen: Der Einzige Ansatz den ich hier habe ist mein Baumdiagramm ( welches warscheinlich auch falsch ist). Habe zuerst bei a gedacht ich zähle die beiden Wahrscheinlichkeiten 0,95 und 0,02 zusammen, aber das scheint falsch zu sein :3 Liebe Grüße : ) [attach]24341[/attach] Edit opi: Dateianhang bearbeitet
05.05.2012, 03:19	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Dein Baumdiagramm ist nicht sinnvoll. Nimm zuerst die Verzweigung Rauschgift/ kein RG, danach unterscheide jeweils in Hund bellt/ bellt nicht. Ich verschiebe das mal in die Schulmathematik.
05.05.2012, 12:40	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe die Aufgabe weitergerechnet und den Baum gezeichnet so wie du mir gesagt hast. [attach]24359[/attach] Nur habe ein paar Aufgaben zwar lösen können, aber ich verstehe die Logik hinter den Lösungswegen nicht so richtig oO a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Bruno bei der Kontrolle eines Reisenden bellt? 999/10000,02+1/10000,95=0,02093 Das ist einleuchtend, aber dann .... b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Reisender tatsächlich Rauschgift mit sich führt, falls Bruno bei der Kontrolle bellt? $\begin{eqnarray} \frac{\frac{1}{1000}0,95 }{\frac{1}{1000}0,95+\frac{999}{1000}0,02 } =0,045389 \end{eqnarray}$ ... durch welche Überlegung komme ich auf diesen Rechenweg bzw woran erkenne ich, dass ich auf diese Art und Weise rechnen muss. genauso d) $\begin{eqnarray} \frac{\frac{1}{1000}0,05 }{\frac{1}{1000}0,05+\frac{999}{1000}0,98 } =5,110^{-5} \end{eqnarray}$ und außerdem noch e^^ e) Bei wie vielen Personen bellt Bruno, falls 5000 Personen kontrolliert werden? Wie viele dieser Personen haben wirklich Rauschgift bei sich?* 0,02093*5000=104,65 Bei 104,65 bellt der Bruno wen 5000 Personen kontrolliert werden. Aber wie finde ich die Personen heraus die wirklich Rauschgift dabei haben ? Edit opi: Dateianhang bearbeitet.
05.05.2012, 18:19	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Baumdiagramm stimmt jetzt, bitte lade aber nur den Bildsausschnitt hoch, auf dem tatsächlich etwas zu sehen ist. b) Das ist einfach "günstige Möglichkeiten" geteilt durch "alle Möglichkeiten": $\begin{eqnarray} \frac{\text{bellt bei RG}}{\text{bellt bei RG + bellt ohne RG}} \end{eqnarray}$ e) Du kannst Dir anschauen, was Du bei b) eigentlich berechnet hast. Warum hast Du den Eingangsbeitrag unter einem anderen Namen geschrieben?
06.05.2012, 10:46	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum kann ich nicht einfach wie bisher die Wahrscheinlichkeiten auf den Pfaden zusammenrechnen? Und wie erkenne ich dann ob ich die Wahrscheinlichkeiten einfach zusammenrechnen muss oder, wie du bereits erwähnt hast, die*günstigen Möglichkeiten" durcht die Anzahl von "allen Möglichkeiten teilen muss? Weil ich mein Passwort vergessen habe
06.05.2012, 20:25	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Was man machen muß, hängt natürlich immer von der Fragestellung ab; es gibt in der Stochastik keine "Standardrezepte". Bei Aufgabe b) wird vorausgesetzt, daß der Hund gebellt hat, deshalb fallen die beiden "bellt nicht"-Äste des Baumdiagramms weg. Die beiden Möglichkeiten "RG dabei" und "kein RG dabei" müssen aber zusammen eine Wahrscheinlichkeit von 1 haben (etwas anderes gibt es ja nicht). Dies wäre bei den alten Zahlen aus dem Baumdiagramm nicht der Fall, wenn man sie einfach nur addieren würde. Man braucht eine neue Grundlage (=alle Fälle), nämlich die WSKeiten für bellenden Hund. Für diese bedingten Wahrscheinlichkeiten gibt es zwar Formeln, ich rate jedoch davon ab. Die Versuchung ist groß, irgendwelche Zahlen aus der Aufgabenstellung für irgendwas in Formeln einzusetzen. Das geht meist schief.
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10.05.2012, 16:07	Sekh	Auf diesen Beitrag antworten »
Mein Lehrer meinte dazu nur in der Aufgabenstellung sollte eine 'Info' da sein ^^. Wenn eine Info da ist dann nehme ich diese Möglichkeit

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