(einfache) Gleichungsumstellung |
| 05.05.2012, 10:05 | sgoilear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| (einfache) Gleichungsumstellung bei einer Gleichung ist folgender Lösungweg angegeben: die Lösung stimmt; .. aber als "wenigvonmathematikversteher" (s. Signatur) frage ich mich, ist das mathematisch korrekt? 
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| 05.05.2012, 10:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Durch x zu dividieren ist immer gefährlich, damit unterschlägst du hier eine Lösung. Auch das mit "-3200" ist verkehrt. Mit anderen Worten: Richtig ist das, was da so gemacht wurde, eher weniger. |
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| 05.05.2012, 10:12 | Mahi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du hast zudem etwas vergessen, du hast das x * 80 vergessen der Lösungsansatz würde bei mir so aussehen: x² - 80x + 40x - 3200 = 160x - 3200 x² - 40x = 160 x x² = 200x dann kannst du zum beispiel das x herausheben: x * x = x * 200 somit kannst du ein x streichen und das ergebnis würde lauten: x = 200 |
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| 05.05.2012, 10:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Mahi Wie Bjoern1982 schon sagte:
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| 05.05.2012, 10:35 | sgoilear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok ähm .. das ist nicht MEINE Lösung, sondern die vorgegebene Lösung. mich hat daran gestört, dass aus dem "x^2..." plötzlich ein "x ..." wurde; deshalb meine Frage hier im Board, ob man das auch so lösen kann wie vorgegeben = also nein! Habe den Eindruck, dass die Lösung eher "zufällig" richtig ist 
@ mahi deine Lösung hab ich hier auch auf meinem Blatt danke für die Antworten, dann bin ich beruhigt
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| 05.05.2012, 10:35 | Mahi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
glaub ich gerne, aber so rein theoretisch dividiere ich ja nicht durch x..ich hebe es heraus und kann es somit dann auf beiden seiten streichen XD (ja ich weiß, dass ich somit eig. durch x dividiere 
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| 05.05.2012, 10:45 | sgoilear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
grrrr ... jetzt versteh ich erst: aus: x² - 40x = 160 x | : x wird: x - 40 = 160 also war der vorgegebene Lösungsweg doch nicht falsch. nochmals vielen Dank |
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| 05.05.2012, 10:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zum dritten Mal: 
Du unterschlägst eine Lösung. |
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| 05.05.2012, 11:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Möchte da niemand mehr etwas zu sagen?
Konkret: Es gibt eine zweite Zahl, mit der die Gleichung auch stimmt. Diese zweite Zahl ist noch nicht genannt worden. |
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| 05.05.2012, 11:16 | Mahi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine zweite Lösung müsste 0 sein, oder? |
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| 05.05.2012, 11:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. 
Man sollte an dieser Stelle: x² - 40x = 160x vielleicht besser so weiterrechnen: x² - 40x = 160x | -160x Man erhält dann: x² - 200x = 0 Man klammert aus: x·(x - 200) = 0 Und dann sollte man sich an den Satz von Nullprodukt erinnern.
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| 05.05.2012, 11:52 | sgoilear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ohje ... da hab ich ja was losgetreten .. hatte eigentlich nur mit einer! kurzen Antwort auf meinen Beitrag gerechnet. Die Gleichung war die Lösung für ein Rätsel (gesucht: Breite von einem See), daher x = 200 (m) für mich ausreichend.
schreibt man so: D = [x|x > 0] (bzgl. Mengenlehre muss ich bei Gelegenheit auch mal etwas lesen)
und wieder etwas dazugelernt (habe ich noch nie was von gehört; ist ja auch kein Wunder bei meinem Mathe-Kenntnisstand
)
hmm ... jetzt fehlt ja die Lösung mit: x = 200
(habe eigentlich so als 3. Hobby: gaaanz einfache Matheaufgaben lösen/nachrechnen, ich glaub ich suche mir doch wieder etwas Anderes
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| 05.05.2012, 11:58 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast schon beide Lösungen: x·(x - 200) = 0 Überlege: Wann wird diese Gleichung Null? Wenn einer der Faktoren 0 wird. (Das ist eben der Satz von Nullprodukt). Also: 1) x = 0 (erste Lösung) 2) x - 200 = 0 Und das bedeutet natürlich: x = 200 (zweite Lösung). Du kannst ganz richtig den Definitionsbereich einschränken und somit die Lösung 0 als Breite eines Sees ausschließen.
Mathematisch errechnen können sollte man aber schon beide Lösungen.
Und ein privater Tipp: Ich finde es prima, dass du solche Rechnungen hobbymäßig machst, bleibe dabei, du erweiterst deinen Horizont, schulst dein logisches Denken und wer weiß, wozu du dein Wissen noch brauchst.
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| 05.05.2012, 12:09 | sgoilear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nochmals danke; habe alles verstanden. @ sulo danke für die Aufmunterung; im Matheboard stöbern, bleibt auch weiterhin eine meiner Freizeit-Beschäftigungen 
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