Gleichung nach x auflösen |
05.05.2012, 12:24 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung nach x auflösen Meine Ideen: Ich bringe \frac{1}{2} rüber und multipliziere mit 2 dann erhalte ich und wie subtrahiere ich jetzt die e-funktionen? |
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05.05.2012, 12:42 | Nubler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
multiplizier des ganze mit durch und dann schau ganz genau hin |
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05.05.2012, 12:52 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so lautet die richtige Aufgabe. Aber welchen Term soll ich jetzt mit e^x multiplizieren? |
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05.05.2012, 13:32 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
---> mit e^x durchmultipliziert. |
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05.05.2012, 13:34 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
05.05.2012, 13:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du auch so schreiben: Was passiert nun wenn du mit e^x multiplizierst? |
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05.05.2012, 14:09 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok dann habe ich der letzte Bruch hat ein minus als Vorzeichen, nicht plus laut Aufgabe. |
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05.05.2012, 14:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt siehst du, dass du einmal und einmal hast. Welches Verfahren kannst du nun anwenden? |
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05.05.2012, 14:20 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es dann das gleiche wie ? |
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05.05.2012, 14:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das ist es nicht. Wie löst du z.B. solche Gleichungen? Das Verfahren fängt mit S an. |
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05.05.2012, 14:23 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist es dann das gleiche wie ? |
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05.05.2012, 14:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Das schon eher. |
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05.05.2012, 14:26 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Substitution! Ha! u=e^{x} Lösung kommt gleich... |
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05.05.2012, 14:29 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich habe dann für u1=2 und u2=-1 |
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05.05.2012, 14:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sollte stimmen. Was nun? |
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05.05.2012, 14:36 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann setze ich für e^{2x}, 2^{2} ein und für e^{x}, 2 ---> 4-2-2=0! und für -1 ---> 1+1-2=0! somit habe ich für x1= 4 und x2=1?! |
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05.05.2012, 14:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Du musst die Rücksubistution durchführen. |
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05.05.2012, 14:51 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja und wenn ich dann für in einsetze erhalt ich doch die obere Gleichung? |
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05.05.2012, 14:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du sollst aber e^x=2 und e^x=-1 mit Hilfe des ln nach x auflösen. Du möchstest ja wissen was x ist und nicht u. |
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05.05.2012, 15:02 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich darf mal kurz eingreifen: Es gab einen Vorzeichenfehler, erstmals aufgetreten im Beitrag 14:09
Tatsächlich lautete die Gleichung , was zu führt... |
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05.05.2012, 15:05 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Er schreibt aber auch, dass vor dem ein Minus und kein Plus laut Aufgabe steht. Deshalb dachte ich im erstem Anfangspost wäre der Tippfehler aufgetreten.
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05.05.2012, 15:08 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha. Eine deutlichere Klarstellung, dass die Aufgabe nun anders lautet, wäre wünschenswert gewesen. |
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05.05.2012, 15:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wohl war. So tragisch wäre der Vorzeichenfehler ja auch nicht, da die Rechnung schnell korrigiert ist. |
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05.05.2012, 15:10 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe mich im ersten Beitrag verschrieben. Das stimmt schon so x=2ln(?) x=-ln(?) |
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05.05.2012, 15:15 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ln Dann ln Was passiert nun? Kann man den ln von negativen Zahlen überhaupt bilden? |
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05.05.2012, 15:20 | takeshiscastle | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, eine negative Zahl in der Klammer vom ln bewirkt einen Error im Taschenrechner. somit ist nur x=ln(2) die Lösung. |
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05.05.2012, 15:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der heilige Taschenrechner halt. Der Ln ist nicht für negative Zahlen definiert. Die Gleichung hat also nur eine Lösung. |
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