Standardabweichung korrekt bestimmt?

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halbrational Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung korrekt bestimmt?
Meine Frage:
Hallo Ich habe gerade eine Aufgabe aus meinem Mathebuch gerechnet und weiche von dem Lösungsvorschlag ab, ich bin jetzt nicht mehr sicher, ob ich einen Fehler gemacht habe?
es ist eigentlich ganz einfach

90% einer bestimmten gruppe ist über 1,68m groß, 90% sind unter 1,86 m groß.
Erwartungswert E liegt also ganz klar bei 1,77m (arithmetisches Mittel)
soweit so gut

Dann kommt aber die Standardabweichung s:

Ich habe so gerechnet:

E-1,96*s=1,68
das heißt s beträgt 0,459

Die Lösung im Buch scheint mir nicht schlüssig, da sie bei der sigmaumgebung unter anderem mit dem faktor 1,28 rechnen.

Hat das Buch oder ich einen fehler gemacht?

Meine Ideen:
Die Autoren haben sich vielleicht einfach verrechnet....
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung korrekt bestimmt?
Zitat:
Original von halbrational

90% einer bestimmten gruppe ist über 1,68m groß, 90% sind unter 1,86 m groß.
Ich nehme mal an, dass dies ein Tippfehler ist?


Wie genau sieht denn die Lösung aus dem Buch aus?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

@Math1986

Wieso nicht, was spricht dagegen?


@halbrational

Es sieht so aus, als beruhen deine Rechnungen auf der Annahme, dass die Körperhöhen deiner Stichprobe einer Normalverteilung unterliegen. Nun gut, aber das sollte man wenigstens erwähnen.

Ich verstehe dann allerdings nicht, was das mit dem 1,96 soll: Wenn schon, dann musst du dort doch mit dem Standardnormalverteilungs-Quantil hantieren statt wie du mit .


Zur Symbolik: Was du bestimmen (bzw. eher schätzen) willst, ist allerdings nicht die Stichprobenstandardabweichung , sondern die Standardabweichung der Grundgesamtheits-Normalverteilung.
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung korrekt bestimmt?
Nein das ist richtig und bedeutet, dass 90% in dieser Gruppe zwischen 1,68 und 1,86 m groß sind
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von halbrational
und bedeutet, dass 90% in dieser Gruppe zwischen 1,68 und 1,86 m groß sind

Nein, es sind 80%. Augenzwinkern
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung korrekt bestimmt?
Okay, da hab ich wohl ein zwei kleine fehler gemacht.
Die Aufgagenstellung geht auch von einer Normalverteilung aus.

Ich hätte auch mit dem Faktor 1,64 statt 1,96 rechnen wollen, da doch eigentlich gilt:

P(E-1,64*s≤E≤E+1,64*s)=0,9

oder seh ich das falsch?
 
 
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardabweichung korrekt bestimmt?
diese zahlencodes in der formel sollten eigentlich "kleinergleich"-zeichen werden
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von halbrational
und bedeutet, dass 90% in dieser Gruppe zwischen 1,68 und 1,86 m groß sind

Nein, es sind 80%. Augenzwinkern


und warum sind es 80%

tut mir leid, ich stehe total auf dem schlauch...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Muss man denn alles zweimal sagen, diese Frage hatte ich doch eben schon beantwortet: Die Intervallwahrscheinlichkeit für [1.68,1.86] ist nicht 90%, sondern 80%.

EDIT: Gut, endlich reagiert: Wenn 100%-90%=10% kleiner als 1.68 sind, und 100%-90%=10% größer als 1.86, wieviel sind dann im Intervall?
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Muss man denn alles zweimal sagen, diese Frage hatte ich doch eben schon beantwortet: Die Intervallwahrscheinlichkeit für [1.68,1.86] ist nicht 90%, sondern 80%.


ok so langsam dämmerts mir... aber wie kommst du auf genau 80%?
halbrational Auf diesen Beitrag antworten »

Oh, mann, natürlich!

Jetzt erchenit mir alleds total logisch Augenzwinkern
danke, ich bin echt schon an dieser blöden aufgabe verzweifelt
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