Vektoren Winkel lambda

05.05.2012, 21:24	gabs	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Winkel lambda Meine Frage: Hallo die Aufgabe lautet Bestimmen Sie den Parameter so, dass der Winkel zwischen den Vektoren a und u genau 45°beträgt. $\begin{eqnarray} <br /> \vec{a} = \begin{pmatrix} 4 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix} <br /> \vec{u} = \begin{pmatrix} -1 \\ \lambda \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: $\begin{eqnarray} \frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{-4+4\lambda }{6\sqrt{1+\lambda^{2} } } \end{eqnarray}$ stimmt das soweit?
05.05.2012, 21:51	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
05.05.2012, 22:13	gabs	Auf diesen Beitrag antworten »
= $\begin{eqnarray} 6\sqrt{2(1+\lambda^{2})} =-8+8\lambda=<br /> <br /> <br /> \sqrt{2(1+\lambda^{2})} = \frac{-4+4\lambda }{3} \end{eqnarray}$
05.05.2012, 22:17	gabs	Auf diesen Beitrag antworten »
am Ende komme ich auf die quadratische Gleichung $\begin{eqnarray} \lambda ^{2}+16\lambda+2=0 \end{eqnarray}$
06.05.2012, 11:10	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme auf: $\begin{eqnarray} \lambda^2+16 \lambda +1=0 \end{eqnarray}$
06.05.2012, 11:17	gabs	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja, habe die Gleichung durch 2 geteilt und vergessen die letzte Zahl auch zu dividieren. stimmt dann das Ergebnis? $\begin{eqnarray} \lambda =\frac{-16\mp \sqrt{252} }{2} \end{eqnarray}$
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06.05.2012, 12:24	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, es stimmt.

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