Verschoben! Analysis Abiaufgabe |
| 06.05.2012, 03:18 | Ratloses Wesen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analysis Abiaufgabe Gegeben ist für jedes t E R* die Funktion ft durch ft(x)=t*(x^2/(x^2-2*t)) mit x E Dt ist Teilmenge von R. Schaubild ft ist Kt. c) Es sei u>2. Die Punkte A(0|0), B(u|0), C(u|f2(u)) und D(0|4) sind die Eckpunkte eines Trapezes. B estimmen Sie u, sodass der Flächeninhalt des Trapezes ein Minimum annimmt.. d) Zeigen Sie, dass F mit F(x)=2*(x+ln| x-2| -ln| x+2|) eine Stammfunktion von f2 ist. K2 und die Gerade mit der Gleichung y= - 2/3 schließen eine Fläche ein. Berechnen Sie deren Inhalt. Meine Ideen: zu c) Mir fällt dazu ein, dass ich die minimale Fläche durch Nullsetzen der entstanden Funktion erhalte. Mir ist allerdings nicht klar, wie ich aus den Eckpunkten ne Funktion mache (bringt die Formel A=(gl+g2/2)*h was? hab ich im netz gefunden...). Was mache ich mit u? zu d) Ich weiß, dass F'(x)=f(x) und f2(x)=2*(x^2/(x^2-2*2)) Wenn ich nun versuche, F abzuleiten kommt das raus: 2*sign(x - 2)*ln - 2*sign(x + 2)*ln + 2 ?????? Wie berechne ich die Fläche? |
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| 06.05.2012, 04:37 | hollisch | Auf diesen Beitrag antworten » |
moin moin! Skizzen sind immer hilfreich! Mein Vorschlag wäre es die Funktionsschar für ein t=2 zu zeichnen um sich dann klar machen zu können wo das Trapez eigentlich liegt. Einen Funktionsplotter, der das Zeichnen übernimmt, findest du hier: http://www.mathe-fa.de Nun zu der Lösung des Problems: Das Trapez besteht aus einer Rechtecksfläche und einer Dreiecksfläche Demnach gilt für die Fläche des Trapezes **** **** edit von sulo: Komplettlösung entfernt. |
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