Extremwert Zylinder 1 Liter

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Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwert Zylinder 1 Liter
Meine Frage:
Frage: Wie viel Blech benötigt man mindestens für einen oben offenen Zylinder mit einem Volumen von 1 Liter?

Meine Ideen:
Zielfunktion:
Nebenbedingung: (1, wegen 1 Liter);

Nun setze ich die Nebenbedinung in die Zielfunktion ein und leite sie nach r ab und komme dann auf:
.

Ist es bis hier hin richtig, und wie muss ich nun weiter machen ?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Also, ich komm auf ein anderes Ergebnis, aber vielleicht lieg ich auch falsch. Was hast du denn gerechnet (also ab dem Einsetzen der Nebenfunktion in die Hauptfunktion)?
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Da habe ich dann:

und joa dann nach r abgeleitet:
aber somit komme ich auf das Ergebnis, dass die Höhe genau der Radius zum Quadrat ist....was bekommst du denn raus?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Mh, stimmt, der Fehler lag auf meiner Seite Hammer

Wobei die Höhe nicht ist, da dann das Volumen nicht 1 wäre:

Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, also was hast du nun für r und für h raus? Big Laugh
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

r stimmt, als , aber h ist nicht
Zitat:
genau der Radius zum Quadrat

, wie du oben geschrieben hast.

Letztendlich brauchst du jetzt blos r in die Nebenbedingung einzusetzen und nach h umzuformen.
 
 
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das habe ich gemacht:



.... und das ist doch r^2 , oder nicht ? wo liegt mein Fehler ?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast bei der ersten Umformung das ^2 beim r unter den Tisch fallen lassen Augenzwinkern
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

da muss ich schnellmal gucken, ob ich s wieder finde, moment ...
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

ja okay, jetzt komme ich auf h=r , das erscheint mir auch realistischer ehrlich gesagt, danke dir Augenzwinkern
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Der Rest ist ja blos noch das Einsetzen der Werte, um die Oberfläche zu erhalten.

smile
Matze1991 Auf diesen Beitrag antworten »

joa genau, 439 cm^2, hast du das auch raus ?
DP1996 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, hab ich.
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