Rentenbarwert mit Endwert-Formel berechnen? |
| 06.05.2012, 14:08 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rentenbarwert mit Endwert-Formel berechnen? R0= r * (q^n - 1) : q^n * (q - 1) (nachschüssig als Bsp.) Mein Lehrer meinte nun aber, einen anderen Weg machen zu müssen, der mich allerdings irritiert. Er rechnet das irgendwie mit der Endwert-Formel aus (ich habe mal ein Bild angehängt). Kann irgendeiner diesen Weg nachvollziehen bzw. mir sagen, ob es nicht besser ist, wenn ich so mit meiner Formel weiterrechne bzw. ob es da Unterschiede gibt? [attach]24376[/attach] |
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| 06.05.2012, 16:07 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Formel lautet: und beschreibt den Rentenbarwert bei nachschüssiger Einzahlung. Du findest sie auch in einer Tabelle hier (unter Grundformeln) Im Beispiel Deines Lehrers geht es um vorschüssige Einzahlung von 5400,- bei 20 Jahren Laufzeit. Am Ende der Einzahlungen hast Du 198644,808. Diesen Betrag könntest Du auch ansparen, indem Du 68081,33 (=Rentenbarwert) auf ein Konto legst und bei 5,5% Zinsen 20 Jahre lang liegen läßt. Daher ist der Rechenweg klar: man muss den Endwert durch 1.055²° teilen. |
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| 06.05.2012, 16:23 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, aber welche Formel benutze ich dann in Zukunft für Rentenbarwert-Aufgaben? Ist die Formel für diese Aufgaben dann immer so? 0= K0 * q^n - r * (q^n - 1) : (q - 1) (als Beispiel nachschüssig) Also anders als bei der normalen Sparkassenformel muss ich bei den Aufgaben zum Rentenbarwert nicht zwischen + (Einzahlung) oder - (Auszahlung) unterscheiden? |
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| 06.05.2012, 18:52 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weiß jemand, wie ich das meine? K0 ist ja in meiner Formel quasi R0. Ich weiß nun nicht, ob und wann ich + oder - bei der Sparkassen (Endwert-Formel) einsetzen muss. |
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| 06.05.2012, 18:59 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das für alle möglichen Fälle theorethisch durchzugehen wird schwer sein. Deine Formel zitierte könntest Du anwenden, wenn ein Kapital (Ko) n Jahre lang auf einem Konto liegt bei einem Zinsfaktor q, und Du am Ende eines jeden Jahres den Betrag r abhebst. Mit der letzten Behebung von r ist das Konto leer. Je nachdem, was im Beispiel gegeben ist, musst Du die Gleichung umstellen, um die entsprechende Unbekannte zu errechnen. Wie das meiste lernt man auch das am besten durch praktisches Üben. Vielleicht findest Du mit der Bordsuch solche Beispiele; und natürlich kannst du auch selbst eine Aufgabe bringen. |
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| 06.05.2012, 19:04 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei dieser Aufgabe z.B. "Wie viel EUR sind einmalig einzuzahlen, um davon 10 Jahre lang am Ende eines jeden Jahres eine Rente von 10.000 EUR beziehen zu können? Zinssatz 5,5 %." Diese Formel habe ich aufgestellt: 0= K0. 1,055^10 + 10.000 * (1,055^10 - 1) : (1,055 - 1) Danach habe ich 10.000 * (1,055^10 - 1) : (1,055 - 1) auf die linke Seite gebracht, also minus genommen. Danach war das Ergebnis links negativ und mein Endergebnis auch. Es müsste laut Lösung aber positiv sein. Deswegen die Frage, ob in meiner Formel das + 10.000,... genommen werden muss oder doch minus? Und woran erkenne ich das? Da es ja eine Einzahlung ist, dachte iich, ich muss die Endwert-Formel mit + nehmen. |
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| 06.05.2012, 19:10 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das wäre genau ein Beispiel für Deine vorhin erwähnte, allgemeine Formel. Und da Du die Rente ja nicht einzahlst, sondern abhebst, musst Du r*(.......) abziehen. |
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| 06.05.2012, 19:12 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich hebe die Rente also ab. Woran mache ich das fest? Gefragt ist ja wieviel man einzahlen soll. Das irritiert mich. + oder - in die Formel tun? |
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| 06.05.2012, 19:23 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, war ungenau von mir. Die Renten hebst Du jährlich ab, also ist dieser Ausdruck in dieser Formel negativ. Das Anfangskapital zahlst Du ja nur einmal ein. Es ist in diesem Zusammenhang vielleicht interessant zu erfahren, wie diese Formeln zustande kommen. Bevor ich hier genau das sage, was ich woanders schon mal zusammengefasst habe, würde ich Dich bitten, diesen Thread mal durchzulesen. Vielleicht klärt sich so manche Frage, und wir können ein zwei Stufen höher fortsetzen. Bin dann aber ein Weilchen weg, ich muss mal was essen. Schaue aber wieder rein. |
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| 06.05.2012, 19:38 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das hilft mir leider nicht, ich verstehe bei diesen ganzen Formeln da im Thread n ur Bahnhof ^^ Ein Kollege von mir meinte, dass es sich bei Rentenbarwert immer um eine Auszahlung handelt und man deswegen stets mit der minus-Formel rechnen müsste. Kann man das soweit bestätigen? |
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| 06.05.2012, 20:36 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, allgemein kann man das nicht so sagen. Ich würde sagen, der Rentenbarwert ist der Betrag oder das Kapital, das am Anfang eines Zeitraumes vorhanden ist, in dem dieser Betrag verzinst wird und auch andere Aktionen wie Einzahlungen oder Abhebungen stattfinden können. Aber da Finanzmathematik nicht mein Spezialgebiet ist, kann ich da nur auf das Lehrbuch, den Vortrag des Lehrers oder auf Quellen im Internet verweisen. Und was ist mit dem Beispiel, kriegst Du es hin oder brauchst Du Hilfe? |
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| 07.05.2012, 13:10 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich mit der Minus-Formel rechne wie gesagt schon^^ Nur unser Lehrer meinte, dass die Formel dann immer mit Minus ist. Deswegen die Frage danach. Ich rechne jetzt erstmal alle Aufgaben mit Minus und gucke dann, wo es evtl. Schwierigkeiten mit dieser Formel gibt. |
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