Problem bei der Definition von Bedingungen
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06.05.2012, 14:52 Primel Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei der Definition von Bedingungen
Hallo!

Ich habe hier folgende Aufgabe:

Es gibt zwei Bäckereien B1 und B2. 30% kaufen bei B1 Brot, 70% bei B2. Leider ausverkauft ist das Brot bei B1 mit 40%iger und bei B2 mit 20%iger Wahrscheinlichkeit.
Eine Person bringt Brot mit nach Hause: Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt es aus der Bäckerei B1?

Die angegebene Lösung ist:



Gesucht ist also P(B1|Brot). Meine Frage: Müsste nicht eigentlich gesucht sein? Denn P(B1|Brot) könnte man ja einfach dem Text entnehmen, nämlich 60% (denn zu 40% ist es bei B1 ausverkauft).

Vielen Dank im Voraus!!
06.05.2012, 15:17 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem bei der Definition von Bedingungen
P(B1|Brot) ist gesucht. Du hast die Information, dass die Person Brot gekauft hat, schon gegeben.

Zitat:
Denn P(B1|Brot) könnte man ja einfach dem Text entnehmen, nämlich 60% (denn zu 40% ist es bei B1 ausverkauft).
Nein, das ist falsch. Letzteres bezeichnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Brot bei B1 nicht ausverkauft ist.

Zeichne dir am Besten ein Baumdiagramm dazu.
06.05.2012, 15:43 Primel Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, vielen Dank!

Also wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, sagt der erste Pfad .

P(B1)=0,3 und , richtig?

Aber dann kommt P(B1|Brot) = 2 raus... Wo liegt mein Fehler? unglücklich
06.05.2012, 15:47 Primel Auf diesen Beitrag antworten »

Moment mal... Ist nicht eigentlich P(Brot|B1) gesucht? Denn die Person hat das Brot ja schon gekauft, das ist die Bedingung, und dann muss die W. berechnet werden, dass es die Bäckerei B1 war, oder??
06.05.2012, 16:05 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Primel
Moment mal... Ist nicht eigentlich P(Brot|B1) gesucht? Denn die Person hat das Brot ja schon gekauft, das ist die Bedingung, und dann muss die W. berechnet werden, dass es die Bäckerei B1 war, oder??
Ja, gesucht ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Person in Bäckerei B1 war, darum steht das ja auch als erstes Argument, also P(B1|Brot).
06.05.2012, 16:05 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Primel
Okay, vielen Dank!

Also wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, sagt der erste Pfad .
Das ist falsch. Zeig doch mal dein Baumdiagramm als Ganzes.
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06.05.2012, 16:46 Primel Auf diesen Beitrag antworten »

Warum ist das falsch? Wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, dann bezeichnen doch die nachfolgenden Pfade immer die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis unter der Bedingung, dass das vorherige Ergebnis bereits eingetroffen ist.

Ich versuche gleich mal, das gesamte Baumdiagramm hochzuladen...
06.05.2012, 16:50 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Primel
Wenn ich ein Baumdiagramm zeichne, dann bezeichnen doch die nachfolgenden Pfade immer die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis unter der Bedingung, dass das vorherige Ergebnis bereits eingetroffen ist.
Dieser Satz an sich stimmt, ändert jedoch nichts daran, dass die vorherige Formel falsch ist.
Stell den rechten Term um und rechne es anch.
06.05.2012, 17:16 Primel Auf diesen Beitrag antworten »

Ach ja natürlich, ich hab das wohl durcheinander gebracht! Big Laugh Okay, vielen Dank! Ich denke ich komme jetzt zurecht. smile
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