Nichtlineare Programmierung - Probleme bei Maximierungsbeispiel |
| 06.05.2012, 15:47 | xinderella | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nichtlineare Programmierung - Probleme bei Maximierungsbeispiel Hab kommenden Dienstag Klausur und es war uns möglich die Klausur des letzten Semesters zu ergattern. Bei einem Beispiel kommen wir jedoch absolut nicht weiter und wären für jede Hilfe dankbar. Die Angabe ist in Englisch aber ich kann sie ansonsten gerne übersetzen. ------ Christina's preferences for Lime Shooter (x1 in the following) and Kamikaze (x2, in the following) can be represented by the following utility function: u(x1, x2) = x1 + b * ln(x2) The prices of the two shooters are: p1,p2. For this night, Christina is going to spend €50. a) Suppose 50 > b * p1. Calculate the utility maximizing quantities x1* and x2* b) Suppose 50 < b* p1. Calculate the utility maximizing quantities x1* and x2* c) For the latter case, calculate the value of lambda*. What exactly is the meaning of this value? --------- Angefangen haben wir mit der Lagrange Funktion. L= x1+ b*ln(x2) + lambda*(50 - x1*p1 - x2*p2) das soweit richtig oder muss die Nebenbedingung mit dem 50 > b*p1 zu tun haben?? Dann haben wir nach x1, x2 und lambda abgeleitet wobei sich dann das Problem ergibt das nach x1 abgeleitet: 1 - lambda * p1 übrig bleibt und alle x1 rausfallen. und ab da haben wir / ich keine Ahnung mehr wie es weiter gehen soll. Hatten während der VU kein Bsp zu nichtlinearer Programmierung und bei den Optimierungen under NB die wir gemacht haben war es nie der Fall, dass x1 oder sonstiges komplett weg fällt. Bin für jede Hilfe dankbar. |
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