Kombinatorik, Parkplatz |
06.05.2012, 15:58 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinatorik, Parkplatz Hi, ich bräuchte etwas Hilfe bei folgender Aufgabe. Hier bin ich mir recht unsicher: Auf dem Kundenparkplatz einer Firma können 20 Fahrzeuge parken. Es kommen 1) 16 Kunden 2) 20 Kunden 3) 30 Kunden gleichzeitig an. Auf wie viele Arten können die Parkplätze besetzt werden? Meine Ideen: 1) Hier habe ich mir gedacht, dass der 1. Kunde 20 Möglichkeiten hat. Der 2. 19 usw. Der 16te hat dann noch 5 Möglichkeiten. So bin ich auf: Möglichkeiten gekommen. 2) Es gibt 20 Parkplätze für 20 Kunden, also Möglichkeiten 3) 30 Kunden können den ersten der 20 Parkplätze besetzen, 29 die restlichen 19 usw.. Jetzt bin ich mir bei der Berechnung nicht ganz sicher. Ich habe einfach: gerechnet. Danke im Voraus. Mfg |
||||
06.05.2012, 16:04 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kombinatorik, Parkplatz Bei 16 Kunden, habe ich jetzt einfach gerechnet: , sprich . Wieso multiplizierst Du das noch mit 5? |
||||
06.05.2012, 16:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil der letzte Kunde doch noch 5 Parkplätze zur Auswahl hat, oder ist das ein Denkfehler? Reicht einfach? Hmm... ja ich glaube ich sehe den Denkfehler ein. Ich bin mir trotzdem nicht ganz sicher. Stimmen die anderen Aufgaben? |
||||
06.05.2012, 16:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der letzte Kunde hat noch fünf Möglichkeiten, aber das hast Du ja schon berücksichtigt. Der erste Kunde der kommt hat 20 Möglichkeiten und parkt dann auf einem Platz. Der zweite Kunde hat noch 19 Möglichkeiten und parkt dann irgendwo auf einem. Und so geht das ja immer weiter bis zum 16. Kunden der kommt, ihm stehen noch 5 Parkplätze zur Auswahl, also multiplizierst Du mit 5. Insgesamt . 2) stimmt. Bei 3) weiß ich nicht so genau... Ich hätte jetzt ganz stumpf wieder genauso verfahren: Die ersten 20 Kunden finden einen Parkplatz auf 20! Möglichkeiten, die letzten 10 haben keine Möglichkeiten mehr, also insgesamt 0. Es gibt keine Möglichkeit 30 Autos auf 20 Parkplätzen zu parken. Edit: Andererseits könnte man natürlich auch erst 20 aus 30 Autos auswählen, sprich und diese 20 Autos haben dann wieder Möglichkeiten. |
||||
06.05.2012, 16:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja so habe ich zu erst auch gedacht, aber die Möglichkeit der Fahrer kann ja von Platz zu platz variieren. Die 10 die am Ende übrig bleiben können ja in anderen Kombinationen dennoch auftreten. So hätte man ja 30 für den ersten, 29 für den 2ten usw. (wie oben ja bereits gesagt) Sind es dann 20!*30 oder 20!*10 oder doch was ganz anderes? Ich bin irgendwie überfordert. |
||||
06.05.2012, 16:23 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na, die 10 Leute, die keinen Parkplatz finden, die müssen eben draußen bleiben Wie viele Möglichkeiten gibt es denn, 20 von 30 Autos auszuwählen? EDIT:
|
||||
Anzeige | ||||
|
||||
06.05.2012, 16:23 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würd dann mit dem Binomialkoeffizienten argumentieren, wie im letzten Edit beschrieben. Aber sicher bin ich mir auch nicht. |
||||
06.05.2012, 16:24 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
06.05.2012, 16:25 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du nun meinst, dann natürlich 0. Also ist die Antwort doch Null? Macht irgendwie Sinn, aber man kann die 30 die man hat ja trotzdem irgendwie da hin kombinieren bzw. zu besetzen. Edit: Also Die Lösung macht Sinn. |
||||
06.05.2012, 16:29 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn man dann umformt dann kommt man auch auf Also 30 für den Ersten, 29 für den zweiten usw. So kann man sichs auch herleiten. |
||||
06.05.2012, 16:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meinte schon . Und ja, man hat dann Möglichkeiten. Allerdings, wenn ich mir das im Alltag vorstelle, da kommen 30 Autos mit Leuten, die irgendwo einkaufen wollen, wo es nur 20 Parkplätze gibt - welche arme Sau muss dann 20 Autos auswählen, der Azubi? |
||||
06.05.2012, 16:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit bin ich überzeugt. Vielen Dank für eure Hilfe. |
||||
06.05.2012, 16:32 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bitte und noch einen schönen Sonntag. |
||||
06.05.2012, 16:33 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
06.05.2012, 16:35 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Immerhin könnte ich jetzt zu Aldi hingehen und sagen ihr habt nun 7,31*10^25 Möglichkeiten das Problem zu lösen. Und dann wieder verschwinden. |
||||
06.05.2012, 16:45 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aldi hat dieses Problem nicht, es wird ja alles überwacht und rechtzeitg wird Abhilfe geschafft. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|