Lösen einer lin. Gleichung

06.05.2012, 17:21

Mathezwerg

Lösen einer lin. Gleichung

Nach langen Jahren will ich wieder die Schulbank drücken und möchte für die Hochschule mein Mathe polieren. Klappt soweit ganz gut, aber an zwei Aufgaben komme ich nicht weiter. Irgendeinen grundlegenden Fehler mache ich, aber ich komme nicht drauf. Hier ist eine der beiden Aufgaben:

L= $\begin{eqnarray*} \{x|(3x+5)^2+(4x+6)^2=(5x+6)^2+37\}_{Q} \end{eqnarray*}$
Die Lösung ist mit $\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ vorgegeben.
Und dann lege ich los:

$\begin{eqnarray*} 3x^2+25+4x^2+36=5x^2+36+37 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 7x^2+25=5x^2+37 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2x^2=12 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x^2=6 \end{eqnarray*}$

Im Reflex würde ich nun noch die Wurzel ziehen... aber mein Ergebnis deckt sich nicht mit dem vorgegebenen. Wo liegt nur mein Fehler? Vermutlich bin ich mit meinem Lösungsansatz komplett auf dem Holzweg, oder?

06.05.2012, 17:23

Gast11022013

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Du löst die Klammern falsch auf.

Guck dir mal die Binomischen Formeln an.

06.05.2012, 17:25

Mathezwerg

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Danke für die schnelle Antwort!
Jetzt fällt es mir auch wie Schuppen von den Augen! Ich tüfftele mal weiter... Wink

06.05.2012, 17:26

Gast11022013

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Gern geschehen.

Dann tüfftel mal schön. Big Laugh

Und bei Fragen *click, clack* Augenzwinkern

06.05.2012, 17:56

Mathezwerg

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Bingo!

$\begin{eqnarray*} 25x^2+78x+61=25x^2+60x+73 \end{eqnarray*}$

und dann so weiter und ich komme auch auf $\begin{eqnarray*} \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ .
Hach, so mag ich Mathe! Prost

06.05.2012, 17:58

Gast11022013

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Dann scheint das wohl zu stimmen was du da getan hast. Freude

Zitat:

Hach, so mag ich Mathe!

Mathe macht enormen Spaß wenn man auf die richtigen Lösungen kommt.

Suchtfaktor pur. Augenzwinkern

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