Finanzmathematik

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fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik
Meine Frage:
Sehr geehrte Mitglieder von Matheboard. Da ich im Thema Finanzmathematik, was auch bei mir ein Maturathema ist, überhaupst keine Ahnung habe. Bitte ich um Hilfe. Wäre euch sehr dankbar smile

Frau Andrea will ein Auto um Euro 18.300, kaufen. Sie kann zwischen zwei Zahlungsvarianten wählen: Wenn sie den ganzen Kaufpreis sofort zahlt, erhält sie Euro 800, Barzahlerbonus.
Stattdessen kann sie auch je ein Drittel des Kaufpreises jetzt, in einem und in zwei Jahren zahlen.
Für welches Angebot soll sie sich entscheiden, wenn sie mit einem Zinssatz von 3,5% rechnet? Bei welchem Zinssatz sind die beiden Varianten gleichwertig?

Meine Ideen:
Bitte helft mir smile , da ich wirklich nicht weiß wie ich anfangen soll.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Wie viel muss sie denn in der ersten Variante zahlen?
 
 
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

18300 € - 800€ = 17500€.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt. Freude

Bei der zweiten Variante müssen die Zahlungen in den Jahren 1 und 2 nach dem Kauf mit dem Zinssatz 3,5% abdiskontiert werden, um vergleichen zu können.

= Barwert im Falle der 2. Zahlungsmöglichkeit.

Z = Zahlbetrag in den Jahren 0, 1, 2

i = Zinssatz



Jetzt muss man die Werte für Z und i einsetzen und den Barwert ausrechnen.

Kannst ja auch erst mal die Werte einsetzen. Wie du willst.
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

also um auf Z zu kommen muss ich ein drittel von 18300€ ausrechnen das ist = 6100€

also Z= 6100


Kov2: 6100 + (6100 / ( 1+3,5 ) ) + ( 6100 / (1+ 3,5 )² ) = 7756,79€ kann das schon stimmen ?

ich glaub ich hab mal falsch gerechnet. unglücklich
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Kov2: 6100 + (6100 / ( 1+3,5 ) ) + ( 6100 / (1+ 3,5 )² ) = 7756,79€ kann das schon stimmen ?


Du hast 3,5 genommen. Du solltest aber 3.5% nehmen. Also 0,35. In den Klammern steht also (1 + 0,35). Ein sehr kleiner aber feiner Unterschied. Wahrscheinlich hast du richtig gerechnet, nur falsche Formel.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt habe ich auch einen Fehler gemacht. In der Klammer muss (1,035) stehen
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich jetzt mit den 1,035 rechne dann kommt bei mir 10570,53 € heraus. Das ist jetzt aber ein bisschen viel oder ? :S

verwirrt

ich weiß es leider nicht .
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Eher ein bisschen wenig.

Es ist ziemlich nah an den 17.500

Versuchs einfach nochmal. Die Gleichung war ja im Prinzip richtig.
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

mit was rechne ich eigentlich mit ein drittel von 18300€

oder mit ein drittel von 17500 €

ich weiß jetzt wirklich nicht weiter denn ich komme immer noch auf die 10570,53 € weiß nicht wie ich sonst rechnen kann.


wie ist es eigentlich mit dieser Formel ?=

K * ( 1 + p/100 )^5 diese Formel hab ich jetzt bei den Finanzmathematik unterlagen gefunden .
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
mit was rechne ich eigentlich mit ein drittel von 18300€

oder mit ein drittel von 17500 €



Mit einem Drittel von 18.300 (6100)

6100=6100
6100/(1.035)=5797,10
6100/(1,035)^2=?

Welchen Wert hat das Fragezeichen?

Zitat:
wie ist es eigentlich mit dieser Formel ?=

K * ( 1 + p/100 )^5 diese Formel hab ich jetzt bei den Finanzmathematik unterlagen gefunden .


Anderes Thema.
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

aaaaaah jetzt weiß ich warum ich falsch bin geschockt

6100€
+ 5797,10€
+ 5694,41€ => diesen Wert hat das Fragezeichen.
=17591,51


und wie berechne ich dann die Aufgabe die was im Letzten Satz steht ? .
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Du musst den Wert für die erste Variante mit dem der Formel für die zweite Variante gleichsetzen.



mit Z = 6100.

Und dann i berechnen.

Am Besten erst die ganze Gleichung mal nehmen, damit man eine quadratische Gleichung bekommt. Das würde ich als erstes mal machen.
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Vorher aber unbedingt (1 + i ) = r substituieren, dann geht's wesentlich leichter!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok. Nachdem flou die Gleichung aufgestellt hat, werden wir das machen. Danke für den Hinweis.

Mit freundlichen Grüßen.
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt bin ich ganz verwirrt verwirrt

Weiß jetzt leider nicht weiter .

Muss jetzt die Gleichung auf i umgestellt werden oder wie ? hab jetzt auf einen schmierzettl schon einiges probiert aber es ist nicht sogangen wie ich es wollt Augenzwinkern
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Gleichung



Jetzt die ganze Gleichung mitmal nehmen.



wie gehts weiter?
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:




wie gehts weiter?


Z * ( 1 + i ) + Z
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt.



Jetzt schreibt man am Besten erstmal für 1+i = x



Jetzt versuch mal daraus eine quadratische Gleichung zu basteln bei der auf der linken Seite oder rechten Seite eine 0 steht.
fLou_ Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:



Jetzt versuch mal daraus eine quadratische Gleichung zu basteln bei der auf der linken Seite oder rechten Seite eine 0 steht.


6100* x^2+ 6100 *x + 6100 / ( 17.500 *x^2 ) = 0 stimmt das ?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht.

Du kannst erst mal auf beiden Seiten abziehen.
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