Mengenproblem

06.05.2012, 21:46	Eisvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenproblem Meine Frage: Guten Abend alle zusammen. $\begin{eqnarray} (X,d) \end{eqnarray}$ ist ein metrischer Raum und $\begin{eqnarray} A,B\subset X \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ ist zudem abgschlossen und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ ist abgeschlossen und beschränkt. Ich soll jetzt zeige, dass ein $\begin{eqnarray} \varepsilon \in \mathbb R^+ \end{eqnarray}$ existiert, so dass $\begin{eqnarray} d(a,b)\geq \varepsilon \quad \forall\ a\in A,\ b\in B \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe so ein anschauliches Bild gefunden, das die Eigenschaften erfüllt. Aber ich komm trotzdem nicht weiter.... könnt ihr mir helfen? [attach]24399[/attach] Edit: Könnte jemand das 2. Bild wegmachen?
06.05.2012, 22:58	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Irgendwie scheint eine Voraussetzung zu fehlen, und zwar eine enorm wichtige: Dass nämlich $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} B \end{eqnarray}$ disjunkt sind!!!
06.05.2012, 23:09	Eisvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
ja stimmt! Sorry! Danke dass du mir hilfst!
07.05.2012, 16:07	Eisvogel	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand weiterhelfen?

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