Integration einer gebrochen rationalen Funktion |
| 06.05.2012, 23:13 | WoidSepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Integration einer gebrochen rationalen Funktion Microsoft Mathematics gibt bei der Integration immer noch einen Wert mit aus, aber ich weiß nicht wie dieser zustande kommt. Aus (3x²-x)/(x+1) wird 4*ln(x+1)+3/2*x²-4*x+3/2+C Meine Ideen: Mittels Polynomdivision und Integration der einzelnen Glieder komme ich so ziemlich auf das selbe Ergebnis. Bloß die "3/2" zum Schluss kann ich mir nicht erklären ... |
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| 06.05.2012, 23:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
... ich auch nicht. 3/2 ist genau so eine Konstante wie C auch, also kann man die 3/2 auch dorthin integrieren (mit ihr vereinigen) und es bleibt nur C stehen. mY+ |
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| 07.05.2012, 23:09 | WoidSepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Mythos (: Danke für deine schnelle Antwort, damit hatte ich gestern nicht mehr gerechnet. Hab heute noch ein paar Leute gefragt, doch keiner konnte sich erklären wie die "2/3" zustande kommen. Ich bin irgendwie neuigierig, welche Methode ist denn besser/richtiger? So daneben stehen können die bei Microsoft doch nicht ... Beim bestimmten Integral wären die "2/3" zwar egal, aber ein unbestimmtes Integral muss doch (Abgesehen vom C)auch immer eindeutig sein?!. Grüße |
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| 07.05.2012, 23:24 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorschlag: Vergiss diese 3/2. So ein CAS hat hier und da seinen eigenen Kopf.
Du sagst es: Eindeutig abgesehen von C. Und die 3/2 kann man auch darunter packen, wie mythos schon sagte. Ob du diese zusätzlichen 3/2 nun dazu nimmst oder nicht: Richtig ist beides. Nur ist es eben unnötig umständlich, diese 3/2 noch dazu zuschreiben. Ich könnte als Stammfunktion auch schreiben und es wäre immer noch richtig. Also vergiss diese 3/2 einfach. Dein Ergebnis ohne die 3/2 ist in Ordnung und dann ist doch alles okay. |
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