Schraubenlinie berechnen

07.05.2012, 13:29	dreamlike	Auf diesen Beitrag antworten »
Schraubenlinie berechnen Hallo Leute, in einer Aufgabe habe ich einen Zylinder mit dem Durchmesser 0.25 m und einer Höhe von 2,4 m. Wie berechne ich jetzt die Schraubenlinie von diesem Zylinder, wenn noch angegeben ist, dass bei einer Umdrehung die Ganghöhe 0,1 m beträgt. Im Internet habe ich jetzt eine Formel gefunden, die wie folgt aussieht: *s_n = wendelanzahl wurzel((ganhöhe/wendelanzahl)^2+ U^2)** mein versuch: winndungen = höhe zylinder * ganghöhe = 2,4 m / 0,1 m = 24 umfang zylinder = dpi = 0,253,14 = 0,79 *schraubenlinie = 24wurzel( (0,1/24)² + 0,79²) = 18.96 m** 18,96 m bei einer Höhe von 2,4 m kann doch nicht sein oder ? Wo habe ich was falsch gemacht. Ich hoffe Ihr könnt mir helfen. Danke Gruß d.L
07.05.2012, 14:30	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schraubenlinie berechnen Nach Deiner Formel hast Du richtig gerechnet; ob die Rundung des Umfangs auf zwei Stellen Deiner Genauigkeitsanforderung entspricht, musst Du entscheiden. Mir ist nur die Formel nicht ganz klar. Wenn man die Schraubenlinie zusammen mit dem Zylindermantel eben ausbreitet, bekommt man das (ist schematisch vereinfacht). [attach]24405[/attach] Mit Pythagoras kannst Du die Länge einer Windung berechnen: $\begin{eqnarray} \sqrt{U^2+g^2} \end{eqnarray}$ Das multipliziert mit der Anzahl der Windungen ergibt die Gesamtlänge der Schraubenlinie. Warum in Deiner Formel unter der Wurzel Ganghöhe/Wendelanzahl steht, verstehe ich im Moment nicht.
07.05.2012, 14:35	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
du willst die länge der schraubenlinie? von der größenordnung her kann des durchaus hinhaun. wenn dur dir wegen der formel nicht sicher bist, überleg dir des selber, wie des ausschaun muss, is nich so schwer: erst mal brauchste eine parametrisierung deiner schraubenlinie. hier bieten sich zylinderkoordinaten an gesucht ist $\begin{eqnarray} f: [0;1] \rightarrow \mathbb{R}^3 \end{eqnarray}$ , des die schraubenlinie parametrisiert. du weisst, dass der radius konstant ist und sowohl winkel als auch höhe konstant zunehmen. deine parametrisierung ist also: (r:=radius; g:=ganghöhe; h:=höhe vom rohr) $\begin{eqnarray} f: t \rightarrow \begin{pmatrix} r(t) \\ \phi(t) \\ h(t) \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} r \\ 2\pi\frac{h}{g}t \\ ht \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . daraus kannst du dann des längenelement errechnen und daraus dann die gesamte länge. zahlen kannst du dann ganz am schluss einsetzen, wenn überhaupt
07.05.2012, 15:08	dreamlike	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schraubenlinie berechnen Ja man kann das auch als s_n = wurzel( ganghöhe^2 + (wendelanzahl * U)^2 ) schreieben
07.05.2012, 16:02	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
das kann so nich sein

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