Geradengleichung (Log.Papier) |
| 07.05.2012, 16:57 | sceetch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geradengleichung (Log.Papier)
Habe das im Anhang mit hochgelande Diagramm. Es handelt sich um einen Ölverlauf über der Temperatur! Benötige die Geradengleichung der HLP32 Linie. Normal recht einfach....... Nachdem sich das ganze auf einem log.Papier befindet bin ich ein wenig ideenlos. Hab schon einige Ansätze ausprobiert, aber iwie funktioniert das nicht mit dem ln. Hätte mein Steigungsdreieck an den Punkten x1=30, y1=60 und x2=80, y2=10 gewählt, da diese Werte recht glatt sind und ich dadurch kein komma irgendwas gefuchtel habe. Bitte um Hilfe Grüße Sceetch |
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| 08.05.2012, 10:55 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geradengleichung (Log.Papier) Was mir hier gar nicht gefällt, ist, daß anscheinend auch die Temperatur nichtlinear aufgetragen ist. Ganz seltsam dabei ist, daß der Abstand zuerst größer wird (von 0 bis zur nichteingezeichneten 10 ist weniger Abstand als von 20 bis 30), dann wieder kleiner (von 40 bis 70 ist mehr Abstand also von 70 bis 100). Dieses Diagramm ist daher durchaus anzuzweifeln und es wird es hier schwierig, eine korrekte Gleichung aufzustellen. Wenn wir mal kühn unterstellen, die Temperatur wäre linear aufgetragen, würde man so rechnen: Deine Werte x1=30, y1=60 und x2=80, y2=10 würde ich erst mal durch 10 teilen: x1=3, y1=6 und x2=8, y2=1. Dann, weil ja y auf jeden Fall logarithmisch aufgetragen ist, würde ich diese in den Exponenten bringen, also e^x: x1=3, y1=e^6=403 und x2=8, y2=e^1=2,7 Das gibt die Geradengleichung y=-0,2x+86. So funktioniert es auch einigermaßen. Allerdings würde ich hier einige Testfälle durchrechnen... Viele Grüße Steffen |
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| 08.05.2012, 10:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Punkt (30/60) liegt nicht auf dieser Geraden, wohl aber (30; 50) [Schau genau! 
]___________ Die Gleichung der Geraden durch die Punkte (x1; y1) und (x2; y2) lautet wobei der Bruch die Steigung darstellt. Beachte, dass dies zwar die Gleichung der Geraden ist, welche zur Ablesung geeignet ist, die aber nicht den tatsächlichen funktionalen Zusammenhang zwischen Temperatur und Viskosität angibt. Denn die Teilung auf der t-Achse verläuft nicht linear, und infolgedessen handelt es sich mathematisch um eine Exponentialfunktion. mY+ |
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| 08.05.2012, 13:19 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wiedergegebene Diagramm zeichnet sich durch ein vollkommenes Mißverstehen von logarithmischen Skalen aus. 
Bei logarithmischer Skalierung liegt der Nullpunkt bei ! |
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| 08.05.2012, 13:33 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieser Einwand ist hier nicht relevant, weil 0° C nicht wirklich Null ist (--> +273 K). Auf der t-Achse ist also nur ein Teil der Kurve ersichtlich. mY+ |
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| 08.05.2012, 14:28 | Rabbi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da bin ich aber ganz anderer Meinung. Die Temperaturskala in °C hat nicht mit 0°C sondern mit 10°C zu beginnen. Prinzipiell das Gleiche gilt für 'den Nullpunkt' der Achse für die kinematische Viskosität ! |
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| 08.05.2012, 14:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie wär's, wenn wir annehmen, daß die Temperatur bei 10 und die Viskosität mit 0,1 beginnt - und sich sceetch einfach nur verschrieben hat? Dann allerdings ist das Ganze doppeltlogarithmisch und bei meiner Lösung müssen auch die Temperaturwerte in den Exponenten. Viele Grüße Steffen |
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